akoj-1148-小光棍数

小光棍数

Time Limit:1000MS  Memory Limit:65536K
Total Submit:197 Accepted:94

Description

最近Topcoder的XD遇到了一个难题，倘若一个数的三次方的后三位是111，他把这样的数称为小光棍数。他已经知道了第一个小光棍数是471,471的三次方是104487111，现在他想知道第m（m<=10000000000）个小光棍数是多少？

Input

有多组测试数据。第一行一个整数n，表示有n组测试数据。接下来的每行有一个整数m。

Output

输出第m个小光棍数。 

Sample Input

1
1

Sample Output

471

#include <stdio.h>//此题使用了同余定理

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while (n--)
	{
		long long m;
		scanf("%lld", &m);
		printf("%lld\n", 471 + 1000*(m-1));
	}
	
	return 0;
}

补充同余定理：参考百度百科： 点击打开链接

1定义编辑

数学上的记法为：

a≡ b(mod d)

可以看出当n<d的时候,所有的n都对d同商,比如时钟上的小时数,都小于12,所以小时数都是模12的同商.

对于同余有三种说法都是等价的,分别为:

(1) a和b是模d同余的.

(2) 存在某个整数n,使得a=b+nd .

(3) d 整除a-b.

可以通过换算得出上面三个说法都是正确而且是等价的.

这里用到了第二点的性质，同时需要注意的是使用%lld做的输入输出选项可以参考博客：http://blog.csdn.net/hongxdong/article/details/5559312