希尔排序-java

希尔排序-java

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思想：

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小， 插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些。
换个方式理解，就是每次都把数组分成多个小数组（虚拟的）小数组里的每个元素其实是大数组里跳跃一定维度的元素集合。

循环实现：

/** * 希尔排序 * * @param arr 数组 */
private static void shellSort(int[] arr) {
    int i, j;
    int tmp;
    int increment = arr.length;
    do {
        increment = increment / 3 + 1;
        for (i = increment; i < arr.length; i++) {
            j = i - increment;
            tmp = arr[i];
            while (j >= 0 && tmp < arr[j]) {
                arr[j + increment] = arr[j];
                j -= increment;
            }
            arr[j + increment] = tmp;
        }
    } while (increment > 1);
}

我们发现，其实希尔排序就是在直接插入排序的基础上加入了一个increment，也就是步长/增量。
并在往前跳跃的时候，其跳跃值改为increment。

递归方式：

/** * 希尔排序 * * @param arr 数组 */
private static void shellSort(int[] arr, int increment) {
    int i, j;
    int tmp;
    increment = increment / 3 + 1;
    for (i = increment; i < arr.length; i++) {
        j = i - increment;
        tmp = arr[i];
        while (j >= 0 && tmp < arr[j]) {
            arr[j + increment] = arr[j];
            j -= increment;
        }
        arr[j + increment] = tmp;
    }
    if (increment <= 1) {
        return;
    }
    shellSort(arr, increment);
}

调用代码：

int[] arr = new int[] {1, 45, 78, 23, 12, 98, 150, 1, 45};
shellSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] array = new int[] {2, 5, 90, 78, 12, 90, 67, 89, 2, 1};
shellSort(array, array.length);
System.out.println(Arrays.toString(array));

结果：

复杂度分析：

这里的增量不一定是3，当增量序列为：时，可以获得不错的效果，其时间复杂度为要比时间复杂度为n² 的算法（插入/冒泡等）效率高

稳定性分析：

因为希尔排序是跳跃式的插入排序，所以是有可能打乱相同大小的元素顺序，所以是不稳定的算法