HDOJ 1271 整数对(数学)

整数对

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Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    34 152 21 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    27 31 32 126 136 139 141 No solution.
   
   
   
   

 

题解：暴力从n/2找了一发，超时。。。 这种数学思维题真心想不到。（妈的智障

贴一发讲的不错的题解吧  HDOJ1271 

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[1100];
int main()
{
	int n,a,b,c;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int cnt=0;
		for(int k=1;k<=n;k*=10)
		{
			c=(n/k)/11;
			b=(n/k)%11;
			if((b+c)!=0&&b<10)
			{
				a=(n-b*k-11*c*k)/2;
				if(n==2*a+b*k+11*c*k)
					num[cnt++]=a+b*k+10*c*k;
			}
			b--;
			if((b+c)!=0&&b>=0)
			{
				a=(n-b*k-11*c*k)/2;
				if(n==2*a+b*k+11*c*k)
					num[cnt++]=a+b*k+10*c*k;
			}
		}
		if(cnt==0)
			printf("No solution.\n");
		else
		{
			sort(num,num+cnt);
			printf("%d",num[0]);
			for(int i=1;i<cnt;++i)
			{
				if(num[i]!=num[i-1])
					printf(" %d",num[i]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}