【备战2014笔面试】Floyd算法的地铁换乘问题应用

最近看了一道华为的上机例题,想了好久,最后还是参考网上的代码实现了,感觉数据结构

这个东西稍微已不用就忘得差不多了,唉~~

不多说了,贴代码先

#include <cstdlib>  
#include <iostream>  
#include <string>

/* 
Author : 俗人
Time ： 2013/9/2 
description : 地铁换乘问题 

已知2条地铁线路,其中A为环线,B为东西向线路,线路均为双向,
换乘点为 T1,T2,编写程序,任意输入两个站点名称,输出乘坐地铁
最少所需要经过的车站数量

A(环线):A1...A9 T1 A10...A13 T2 A14...A18 
B(直线):B1...B5 T1 B6...B10 T2 B11...B15 

样例输入:A1 A3
样例输出:3 

*/   

using namespace std;

//无向图的数据结构  
struct Graph  
{  
       int arrArc[100][100];  //邻接矩阵 
       int verCount;  //点数 
       int arcCount;  //边数 
       };  

//FLOYD算法 求任意两点最短路径矩阵       
void floyd(Graph *p,int dis[100][100]){  
       
     for(int k = 1;k <= p->verCount;k++)  
        for(int i = 1; i <= p->verCount;i++)  
           for(int j = 1;j <= p->verCount;j++)  
           {  
                   //存在更近的路径，则更新    
                   if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])  
                   dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];  
           }  
       
     }  
     
     
//站名字符串转节点编号     
int  char_to_int(string s){  
       
     string s1[38] = {"A0","A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9","A10",
                    "A11","A12","A13","A14","A15","A16","A17","A18",
                    "B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9","B10",
                    "B11","B12","B13","B14","B15","T1","T2"} ;
    
     for(int i=1 ; i <= 38;i ++){            
            if (s == s1[i])
            return i;            
     }
     
     return -1;       
     }  
  
  
int main(int argc, char *argv[])  
{  
    Graph g;  
    
    g.verCount = 37;  
    g.arcCount = 35;
    
    cout<<"number of ver:"<<g.verCount<<" number of arc:" <<g.arcCount<<endl;  
    
    //初始化邻接矩阵    
    for(int i = 1;i<=g.verCount;i++)  
    { for(int j = 1;j<=g.verCount;j++)  
       {  
              //i到本身的距离为0   
              //不同节点值为不可达    
              if(i==j) g.arrArc[i][i]= 0;  
              else  
              g.arrArc[i][j] = 65535;  
       }  
    }   
            
    //输入A环线个点相连情况 每个边权重都为1         
    int a[21] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,34,10,11,12,13,35,14,15,16,17,18,1};    
    for(int i=0;i<20;i++)  
    {  
        g.arrArc[a[i]][a[i+1]] = 1; 
        g.arrArc[a[i+1]][a[i]] = 1;      
    }  
    
    //输入B线个点相连情况 每个边权重都为1 
    int b[17] = {19,20,21,22,23,34,24,25,26,27,28,35,29,30,31,32,33};   
    for(int i=0;i<16;i++)  
    {   
        g.arrArc[b[i]][b[i+1]] = 1; 
        g.arrArc[b[i+1]][b[i]] = 1;        
    } 
    
    //计算邻接矩阵 
    floyd(&g,g.arrArc);      
    
    cout << "请输入起始站点:" <<endl; 
    string start; 
    string end;       
    cin >> start >> end;
    cout << g.arrArc[char_to_int(start)][char_to_int(end)] <<endl;
    
    system("PAUSE");    
    return EXIT_SUCCESS;  
}  

参考链接:http://blog.csdn.net/perfect2011/article/details/7568375

 算法剖析

 

Floyd算法的基本思想如下：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能：

1是直接从A到B，

2是从A经过若干个节点X到B。

所以，我们假设dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点X，我们检查dis(AX) + dis(XB) < dis(AB)是否成立，如果成立，证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短，我们便设置dis(AB)= dis(AX) +dis(XB)，这样一来，当我们遍历完所有节点X，dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离。