[剑指offer] 二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

输入描述

一个整数

输出描述

该数二进制表示中1的个数

题目分析

解法一　　运行时间：29m 　占用内存：629k

public int  NumberOf1(int n) {
        String s=Integer.toBinaryString(n);
        char[] c=s.toCharArray();
        int j=0;
        for(int i=0;i<c.length;i++){

                if(c[i]=='1'){
                    j++;
                }

        }
        return j;
     }
}

解析：

public static String toBinaryString(int i)

以二进制（基数 2）无符号整数形式返回一个整数参数的字符串表示形式。

①先把整数转换成二进制字符串

②把字符串转换成字符数组

③遍历该数组，判断每位是否为1，为1 计数加1。

④遍历完成返回1的个数

解法二 运行时间：30ms 占用内存：629k

public class Solution {
public int  NumberOf1(int n) {
      int count =0;
      while(n!=0){
          count++;
          n = n&(n-1);
      }
     return count; 
   }
}

解析：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：

①二进制数　　1100

② 减１后，得　1011

③1100&1011=1000

对比①和③你会发现，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。