时间复杂度
最近在跟数据结构的课程，发现了这道题从n^3刷到n^2最后刷到n，觉得对于理解算法的时间复杂度比较有帮助，于是记录下来，以便以后查看。
给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
输入格式：
输入第1行给出正整数 K (<= 100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
输入样例：6 -2 11 -4 13 -5 -2输出样例：
20
算法一：时间复杂度为n^3;
#include <stdio.h>
int MaxSubseqSuml(int A[],int N);
int main()
{
int n,i,Max;
int a[100000];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
Max=MaxSubseqSuml(a,n);
printf("%d",Max);
return 0;
}
int MaxSubseqSuml(int A[],int N){
int ThisSum,MaxSum=0;
int i,j,k;
for(i=0;i<N;i++){
for(j=i;j<N;j++){
ThisSum=0;
for(k=i;k<=j;k++){
ThisSum+=A[k];
}
if(ThisSum>MaxSum){
MaxSum=ThisSum;
}
}
}
return MaxSum;
}
算法二：时间复杂度 n^2;
#include <stdio.h>
int MaxSubseqSuml(int A[],int N);
int main()
{
int n,i,Max;
int a[100000];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
Max=MaxSubseqSuml(a,n);
printf("%d",Max);
return 0;
}
int MaxSubseqSuml(int A[],int N){
int ThisSum,MaxSum=0;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++){
ThisSum=0;
for(j=i;j<N;j++){
ThisSum+=A[j];
if(ThisSum>MaxSum){
MaxSum=ThisSum;
}
}
}
return MaxSum;
}
算法三：时间复杂度为n;
#include <stdio.h>
int MaxSubseqSuml(int A[],int N);
int main()
{
int n,i,Max;
int a[100000];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
Max=MaxSubseqSuml(a,n);
printf("%d",Max);
return 0;
}
int MaxSubseqSuml(int A[],int N){
int ThisSum,MaxSum=0;
int i;
ThisSum=MaxSum=0;
for(i=0;i<N;i++){
ThisSum+=A[j];
if(ThisSum>MaxSum){
MaxSum=ThisSum;
}
}
return MaxSum;
}