力扣215. 数组中的第K个最大元素

题目描述


给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2

输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4

输出: 4

提示:

  • 1 <= k <= nums.length <= 105
  • -104 <= nums[i] <= 104

快速排序实现快速选择


这道题给了一个特殊的要求就是时间复杂度O(n)

如果抛开这个O(n)复杂度,那么我们可以使用PriorityQueue来维护一个大小为k的最小堆,每次放置一个比堆顶大的数据,这样到最后堆顶数据就是我们要的第k大元素。

回到本地的要求时间复杂度是O(n),如果是这样,那么我们只能遍历几次就要获取到结果

改造快排序方法实现更快的查找

 

1、根据堆排序,排序一次数组;(从小到大),我们要的位置是n-k

 

2、查看排序后中间值的位置,如果该位置,小于n-k,则说明结果在偏右部分。如果大于n-k,说明结果在偏左部分。

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len =nums.length;
        //求k大的数等价于求n-k小的数
       return partition(nums,0,len-1,len-k);
    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right, int k) {
        //快排的轴数据
				int priv=nums[left];
      	//等待一道重心位置的轴数据位置
        int temp =left;
          //快排的左指针,每次放置比轴小的数
        int cursor=left-1;
      	
        for(int i=left;i<=right;i++){
          	//每次找到比轴小的数都置换
            if(nums[i]<=priv){
                cursor++;
                swapt(nums,cursor,i);
            }
        }
    	//将轴放置到位置cursor
        swapt(nums,temp,cursor);

      	//比较查询位置和当前轴的关系,相等返回,大于往右找,小于往左找。
        if(k==cursor){
            return nums[cursor];
        }else if(k>cursor){
            return partition(nums,cursor+1,right,k);
        }else {
            return partition(nums,left,cursor-1,k);
        }
    }

    private void swapt(int[] nums,int a,int b){
        int temp = nums[a];
        nums[a]=nums[b];
        nums[b]=temp;
    }

本题的时间复杂度O(kn),能实现题目要求的O(n).

这是一道微软面试题,这道题如果能实现对排序,必然要求面试者优化到O(n)时间复杂度的快排方式。平时不注意这方面训练,这种题挂了基本就无缘微软了。

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