最短路问题 Bellman-Ford算法

Bellman-Ford算法是用来求解含有负权的单源最短路径的，但当负权存在的时候，最短路就不一定存在，所以这个算法还能判断负环的存在；

思路、代码都比较简单；

求得的最短路一定不含环，所以经过的结点是n-1个（除去了起点）；

进行n-1次操作，每次检查每一条边，进行松弛操作；

再对每条边进行检查，如果还能松弛，那么就一定存在负环，最短路就不存在；

否则就存在；

讲真的，最短路算法感觉和最小生成树的思路和算法都特别像；

const int inf=0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int from;
    int to;
    int weight;
}edge[10000];
int N;//顶点数
int i;//总的边数
int dis[2501];
bool BellmanFord()
{
    bool flag;
    for(int j=0;j<N-1;++j)
    {
        flag=false;
        for(int k=0;k<i;++k)
        {
            if(dis[edge[k].to]>dis[edge[k].from]+edge[k].weight)
            {
                dis[edge[k].to]=dis[edge[k].from]+edge[k].weight;
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag)
            break;
    }
    for(int j=0;j<i;++j)
    {
        if(dis[edge[j].to]>dis[edge[j].from]+edge[j].weight)
            return true;//含有负环
    }
    return false;//不含负环
}