简单BashGame博弈 初尝试

今天接触了一种最基础的博弈论-BashGame。

假设一个石子堆有n个石子，每次最多只能取m个，zzx和whl两位大神准备进行竞赛，两位大神每一步走的都是最优的。zzx大神先开始，最后把石子取完的人获胜，作为旁观者的你能不能告诉我们，是zzx大神赢了，还是whl大神赢了？

原题：hdoj1846

实现代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1)==0)printf("second\n");
        else printf("first\n");
    }
    return 0;
}

这种类型的博弈称作BashGame。
假设刚刚开始n=m+1，那么第二个取的人必胜。那么我们有如下结论：

令 n=(m+1)*r+s 其中(r>1，0<=s<m+1)。如果s=0的话，先手每次取k个，后手只要取(m+1-k)个即可，后手必赢。如果s!=0的话，先手者第一次取s个，后手第一次取k个，接下来先手只要取(m+1-k)个即可，先手必赢。