Python实现基于朴素贝叶斯的垃圾邮件分类

听说朴素贝叶斯在垃圾邮件分类的应用中效果很好，寻思朴素贝叶斯容易实现，就用python写了一个朴素贝叶斯模型下的垃圾邮件分类。在400封邮件（正常邮件与垃圾邮件各一半）的测试集中测试结果为分类准确率95.15%，在仅仅统计词频计算概率的情况下，分类结果还是相当不错的。

实现代码及数据集下载

1、准备工作
python3.4开发环境；
结巴分词工具：https://github.com/fxsjy/jieba

2、贝叶斯公式
我们要做的是计算在已知词向量 w=(w1,w2,...,wn) 的条件下求包含该词向量邮件是否为垃圾邮件的概率，即求：

P(s|w),w=(w1,w2,...,wn)
其中， s 表示分类为垃圾邮件
根据贝叶斯公式和全概率公式，
P(s|w1,w2,...,wn)
=P(s,w1,w2,...,wn)P(w1,w2,...,wn)
=P(w1,w2,...,wn|s)P(s)P(w1,w2,...,wn)
=P(w1,w2,...,wn|s)P(s)P(w1,w2,...,wn|s)⋅p(s)+P(w1,w2,...,wn|s′)⋅p(s′)...式1
根据朴素贝叶斯的条件独立假设，并设先验概率 P(s)=P(s′)=0.5 ,上式可化为：
=∏j=1nP(wj|s)∏j=1nP(wj|s)+∏j=1nP(wj|s′)
再利用贝叶斯 P(wj|s)=P(s|wj)⋅P(wj)P(s) ,式子化为
=∏j=1nP(s|wj)∏j=1nP(s|wj)+∏j=1nP(s′|wj)
=∏j=1nP(s|wj)∏j=1nP(s|wj)+∏j=1n(1−P(s|wj))...式2
至此，我们接下来会用式2来计算概率 P(s|w) ，为什么不用式1而用式2来计算概率，是因为通过式2可以将关于 s′ 的部分用 s 表示，方便计算。

3、实现步骤
具体实现的源码已经给出，这里简单说下思路，就是一个分词并记录词频的过程：
（1）对训练集用结巴分词，并用停用表进行简单过滤，然后使用正则表达式过滤掉邮件中的非中文字符；
（2）分别保存正常邮件与垃圾邮件中出现的词有多少邮件出现该词，得到两个词典。例如词”疯狂”在8000封正常邮件中出现了20次，在8000封垃圾邮件中出现了200次；
（3）对测试集中的每一封邮件做同样的处理，并计算得到 P(s|w) 最高的15个词，在计算过程中，若该词只出现在垃圾邮件的词典中，则令 P(w|s′)=0.01 ，反之亦然；若都未出现，则令 P(s|w)=0.4 。PS.这里做的几个假设基于前人做的一些研究工作得出的。
（4）对得到的每封邮件中重要的15个词利用式2计算概率，若概率 > 阈值 α(一般设为0.9) ，则判为垃圾邮件，否则判为正常邮件。