leetcode:Maximal Rectangle

这是leetcode的第85题，原题如下：

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

leetcode的第84题是Largest Rectangle in Histogram，原题如下：

解决方案在http://blog.csdn.net/u010902721/article/details/45718007。

思路

之所以把84题放在这里，是想利用84题的解题方案。下面看一下84题和本题的联系。
一个case：

分别求第一行、上面两行、上面三行、上面四行、上面五行中矩形的最大面积，这5个最大面积中最大的一个就是最终结果。

因为求的是矩形的面积，所以计算高度的时候应该从该元素往上遍历，遇到第一个非’1’字符的时候就停止。对于这个例子，结果是这样子的。

height0[] = {0,0,1,1,0,0}; //第一行
height1[] = {1,1,2,0,0,0}; //上面两行
height2[] = {0,2,3,1,0,0}; //上面三行
height3[] = {0,0,4,0,1,1}; //上面四行
height4[] = {0,0,5,1,2,2}; //上面五行

将height0到height4这五个数组放到84题的解决方案中算出最大值，然后将这5个最大值中的最大值作为最终结果。

代码

class Solution {
public:
//===------------------------------------------
//84题的解决方案，直接copy过来
//===------------------------------------------
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
     int n = height.size();
     if(n == 0)
        return 0;
    if(n == 1)
        return height[0];
     int *left = new int[n], *right = new int[n];
     left[0] = -1;
     right[n - 1] = n;
     for(int i = 1; i < n; i++){
         int j = i-1;
         int k = n-i;
         while(height[i] <= height[j] && j != -1)
            j = left[j];
         while(height[n-i-1] <= height[k] && k != n)
            k = right[k];
        left[i] = j;
        right[n-i-1] = k;
     }
     int area, max_area = 0;
     for(int i = 0; i < n; i++){
         area = (right[i] - left[i] - 1) * height[i];
         max_area = max(max_area, area);
     }
     return max_area;
 }
 //===------------------------------------------
//本题的解决方案
//===------------------------------------------
    int maximalRectangle(vector<vector<char> >& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0)
            return 0;
        int n = matrix[0].size();

        vector<int> v;
        int height = 0;
        int max_area = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            v.clear();
            for(int j = 0; j < n; j++){
                height = 0;
                for(int t = i; t >= 0; t--){
                    if(matrix[t][j] == '1')
                        height += 1;
                    else
                        break;
                }
                v.push_back(height);
            }
            max_area = max(max_area, largestRectangleArea(v));
        }
        return max_area;
    }
};