【BZOJ1901】Dynamic Rankings，树状数组套主席树

Time:2016.05.09
Author:xiaoyimi
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1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

Sample Output

3

6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

思路：
树状数组套主席树
一直纠结是前缀建树还是套用树状数组建树，和小恐龙、DaD3zZ讨论了好久（被批评为纠结没有用的东西），看了好几个人的模版都感觉不爽，最后还是觉得黄学长的比较舒服
注意：
每一次的修改实际上就是新生成了一颗主席树，因此代表着序列中对应元素的主席树也是不断在更新的，所以要开一个数组实时记录各元素对应主席树的根
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define M 20004
#define ls(x) a[x].ch[0]
#define rs(x) a[x].ch[1]
#define low(x) (x&(-x))
using namespace std;
int n,m,tot,cnt;
int c[M>>1],ID[M],S1[M],S2[M],root[M];
struct Ask
{
    int x,y,k;
    bool opt;
}q[M>>1];
struct disc
{
    int data,id;
    bool operator <(const disc other)const
    {
        return data<other.data;
    } 
}b[M];
struct Chairman_tree
{
    int siz,ch[2];
}a[M*250];
int build(int now,int L,int R,int k,int val)
{
    int rt=++cnt;
    a[rt].siz=a[now].siz+k;
    ls(rt)=ls(now);rs(rt)=rs(now);
    if (L==R) return rt;
    int mid=(L+R)>>1;
    if (mid>=val)
        ls(rt)=build(ls(now),L,mid,k,val);
    else
        rs(rt)=build(rs(now),mid+1,R,k,val);
    return rt;
}
int get(int begin,int end,int k)
{
    if (begin==end) return end;
    int mid=(begin+end)>>1,t=0;
    for (int i=1;i<=S1[0];i++) t-=a[ls(S1[i])].siz;
    for (int i=1;i<=S2[0];i++) t+=a[ls(S2[i])].siz;
    if (k<=t)
    {
        for (int i=1;i<=S1[0];i++) S1[i]=ls(S1[i]);
        for (int i=1;i<=S2[0];i++) S2[i]=ls(S2[i]);
        return get(begin,mid,k);
    }
    else
    {
        for (int i=1;i<=S1[0];i++) S1[i]=rs(S1[i]);
        for (int i=1;i<=S2[0];i++) S2[i]=rs(S2[i]);
        return get(mid+1,end,k-t);
    }
}
main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",c+i),
        b[i].id=i,b[i].data=c[i];
    int x,y;
    tot=n;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch=getchar();
        while (ch!='Q'&&ch!='C') ch=getchar();
        scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        if (ch=='C')
            q[i].opt=1,
            b[++tot].id=i+n,b[tot].data=q[i].y;
        else scanf("%d",&q[i].k);
    }
    sort(b+1,b+tot+1);
    for (int i=1;i<=tot;i++)
    {
        ID[i]=b[i].data;
        if (b[i].id>n) q[b[i].id-n].y=i;
        else c[b[i].id]=i;
    }
    root[0]=++cnt;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j+=low(j))
            root[j]=build(root[j],1,tot,1,c[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (!q[i].opt)
        {
            S1[0]=0;S2[0]=0;
            for (int j=q[i].x-1;j;j-=low(j)) S1[++S1[0]]=root[j];
            for (int j=q[i].y;j;j-=low(j)) S2[++S2[0]]=root[j];
            printf("%d\n",ID[get(1,tot,q[i].k)]);
        }
        else
        {
            for (int j=q[i].x;j<=n;j+=low(j))
                root[j]=build(root[j],1,tot,-1,c[q[i].x]);
            c[q[i].x]=q[i].y;
            for (int j=q[i].x;j<=n;j+=low(j))
                root[j]=build(root[j],1,tot,1,c[q[i].x]);
        }
    }
}