Generate Parentheses

好久没写博客，前几天和Cindy_niu 聊了一下，发现自己确实懒惰了，刚好她那里很多题目，我也抄一份来做做，本来想从第一篇开始更起，但是看到文章很多，十天半个月追不上最新版，还是倒叙吧~

题目：点击打开链接

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

重新整理一下，题目的要求是给出n值，算出全部可能的排列，并列出来，

n<0 无效

n=0时 组合为空

n=1时 （） 组合数P为1，这里我们规定组合数为可列出的总数

n=2时 最外面的两个括号是（ ~ ） 中间可以是（），也可以是）（ 组合数P为2

.....

n=k时 假设 有组合数为 P 其中，输出解决方案 SolutionK[P];

n=k+1时 最外面两个括号必然是（~），分情况讨论

1、如果第二个括号是（，那么倒数第二个必然是），这就是n=k的情况

2、如果第二个是），倒数第二个必然是（ ，那么去头去尾，这就是n=k-1的情况

此时，Solution（K+1）[P]就是“（”+SolutionK[P]+“）”和“（）”+Solution（K-1）[P]+“（）”的数组合并了，复制过来，加头加尾就行了

java递归实现

public String[] GenParenttheses(int n)throws UnsupportedOperationException{
	if(n<=0)throw new UnsupportedOperationException("unsupport exception");
	if( n == 1){
		String[] res=new String[] {"()"};
		return res;
	}else{
		String[] p= {"()" , ")("};
		String[] res =Gen(p,n-1);
		for(int i=0;i<res.length;i++){
			res[i] = left + res[i]+ right;  
		}
		return res;
	}
}

private static String left = "(";
private static String right =")";

private String[] Gen(String[] p,int n){
	if(n >1){
		p = Gen(p,n-1);
		String[] np = new String[2*p.length];
		for(int i=0;i<p.length;i++){
			np[2*i] = left+p[i]+right;
			np[2*i+1] = right+p[i]+left;
		}
		return np;
	}
	return p;
}