hdu1978 How many ways 解题报告

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3948
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    思路：记忆化搜索+dp
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    因为走的步数有很多种，如果不断反复的搜索，很耗时间，这时用记忆化搜索，通过标记通过该点有多少条路走到终点，当下次从另一条路再走到这条路时，即可通过当前点坐标到终点有几条路，直接获取，就不需重复搜索

   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,m,dp[105][105],a[105][105];
int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];//已经有值了直接返回
    dp[x][y] = 0;
    for(int i = 0; i<=a[x][y]; i++)
         for(int j = 0; j<=a[x][y]-i; j++)
        {
            if((x+i)<1 || (x+i)>n || (y+j)<1 || (y+j)>m)  continue;
            dp[x][y] = (dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000;
        }
    return dp[x][y];
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i<=n; i++)
            for(int j = 1; j<=m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[n][m] = 1;//自己到自己只需一步
        printf("%d\n",dfs(1,1));
    }
    return 0;
}