点积与叉乘

点积(内积，数量积)：

代数定义：

几何定义：

叉乘(叉积，外积，向量积)：

与 点积 不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直

向量积|c|=|a×b|=|a| |b|sin<a,b>           （0° ≤  <a,b> ≤ 180°）

即 c的长度在数值上等于以 a， b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

c 的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手规则从a转向b来确定。

几何意义

叉积的长度 | a× b| 可以解释成以 a和 b为邻边的平行四边形的面积。

混合积 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a，b，c为棱的平行六面体的体积。