《编译原理-龙书》练习第3章
3.1 词法分析器的作用
3.1.1 float limitedSquare ( x ) { float x ;
return ( x <= -10.0 || x >= 10.0 ) ? 100 : x * x ;
}
除了标点符号/运算符号/赋值符号，其他都有属性值（词法值？）
3.1.2 Here is a photo of <B> my hourse </B>
<P> <IMG SRC = "HOUSE.GIF" > <BR>
See <A HREF = "morePix.html" > More Pictures </A> if you liked that one. <P>
3.3 词法单元的归约
3.3.2
1）a(a|b)*a a后面0个或多个a或b，最后加个a
2）0个或多个b或者前面加个a，这个表达式重复0次或多次
3）0个或多个a或b，后面接个a，再接个a或b，再接个a或b
4）3个b，然后随意插入a
5）语言描述起来比较困难：aa或bb重复0次或多次，后面接0次或多次（ab或ba，接0次或多次aa或bb，接ab或ba，接0次或多次aa或bb）
3.3.3长度为n的字符串
1）前缀：n+1个
2）后缀：n+1个
3）真前缀 n-1个
4）子串
子串数 = 非空子串数+1
非空子串数计算如下：
删除前缀长度可能是 0， 1， 2 ...，n-1
对应的删除后缀的可能长度为n-1 n-2 n-3 ...，0 - 0
因此总数为n+n-1+...+1+1=(n+1)*n/2+1
5）子序列数
c(n,0)+c(n,1)+...+c(n,n) = 2^n
3.3.4[sS][eE][lL][eE][cC][tT]
3.3.5 2)以后的题太难了，靠自己想搞不定，从网上搜的
1)uv=[b-df-hj-np-tv-z]
uv*auv*euv*iuv*ouv*uuv*
2)a*b*c*....y*z*
!!3)开始是/*，结尾是*/，中间可以有/*,但不能有*/,除非"*/"。
other -> [^/*//]
notend ->[other*
///*(notend"*/"notend)*/*//
!!4) ^(?![0-9]*([0-9])[0-9]*\1[0-9]*)[0-9]*$
!!5)^(?![0-9]*([0-9])[0-9]*\1[0-9]*\1[0-9]*)[0-9]*$
!!6)^(?!(b*ab*ab*)*ab*$|(a*ba*ba*)*$)(a|b)*$
!!7) b*(ab?)*
!!8)b*a*b?a*
3.3.6
1) [a-jA-J]
2) [辅音字母表]
3)[0-9a-fA-F]
!!4[.?!,:;...]
3.3.7 \""\" 或 \"\\
3.3.8 补集可以全部列出来
3.3.9 m个a和n个a?连起来
3.3.10 1)[ ]中的第一个^表示补，开头^表示行首
2)^可以用在前面加一个"\n"匹配，$在最后加个"\n"匹配
3.3.11 不确定这样是否正确：
character -> 所有可以用来做文件名的字符
[character\*?\??]+.[character\*?\??]+
3.3.12 假设e为专义字符，将ee->\e，其它情况的e->\，_前面如果没有\，则表示为character，%前面如果没有\，则表示为character*
3.4 词法单元的识别
3.4.1 看完这节马上做这个会觉得比较难，等看完3.6节以后回头再看会感觉比较容易，包括3.4.2
1) a(a|b)*a
2 a则不变 ->其他->4最终状态
a /
start-> 0 ->a-> 1 b↓↑a 3中*清空
b \
3 b则不变，加一个*
2)((ε|a)b*)*
KPM
3.4.3
1) a b a b a b a a b
0 0 1 2 1 2 1 1 2
2) 3)类似
3.4.4 提示用归纳法，其实主要用了归纳法的思想。
程序中最重要的是t，表示匹配到当前失效函数的值，求下一个失效函数值要用到。
初值设置应该没啥问题，只有一个字符串的真子串长度肯定是0
假设当前已经算出f(s) = t，下一步计算f(s+1)
如果b(s+1)==b(t+1)，则容易得到f(s+1)=t+1，以t+1作为新的t进行下一步计算
如果b(s+1)!=b(t+1)，说明继续匹配失败，需要减小t为一个合适的值（程序第3行的做法），直到满足两个条件之一：
1.t=0，说明前面的算出的值失效，从0开始重新算
2.新的t计算得出b(s+1)==b(t+1)，这样找到一个前面有效的值，加1即可继续计算
说出来可能比较难理解，实际调试一下比较容易理解。
3.4.5 参见《算法导论》中文版570页
3.5 词法分析器生成工具
图3-23 的LEX程序没法运行，首先是开头声明部分LT等常量需要定义，其次，因为没有定义
- int main()
- {
- linenum=0;
- yylex(); /* 进行分析 */
- printf("\nLine Count: %d\n",linenum);
- return 0;
- }
- int yywrap()
- {
- return 1;
3.6 有穷自动机
3.7 从正则表达式到自动机
3.7.1 1) 图3-26 开始状态为 A = {0,1,3}
A输入a以后为 B = {2}
A输入b以后为 C = {4}
2) 图2-29 开始状态A={0} A
A输入a以后为 B = {0,1} B
A输入b以后为 A = {0} B
B -> a -> C = {0,1,2} C
B -> b -> {0,1} C
C -> a -> {0,1,2} C
C -> b -> D = {0,1,2,3} D
D -> a -> {0,1,2} D
D -> b -> {0,1,2,3}
3)略
3.7.2 1）aabb 图3-29
a 0,1
a 0,1,2
b 0,2,3 匹配成功，但要接着匹配下一个
b 0,2,3 输入结束，匹配成功。
3.8 词法分析器生成工具的设计
3.8.1
i -> f
character+
3.8.2略
3.8.3
3.8.4
a -> b -> c -> ->d
3.9 基于DFA的模式匹配器的优化
3.9.1
| 结点n | nullable(n) | firstpos(n) |
| 1)? | true | firstpos(c1) |
| 2)+ | nullable(c1) | firstpos(c1) |
3.9.2 1) (a|b)*
a:1 b:2
A = {1,2}
只有1个状态