BestCoder Round #65 ZYB's Game

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5591

题意:1~N之间的N个数,甲乙两个人知道其中的一个数X,两人每次能选一个数,然后去掉不含X的那段,最后取到X的人输问有多少X能达到后手赢。

这是一个简单的博弈问题啊,首先我们分析哪种情况下是必胜的,也就是必胜点,我们先看样例,样例是3,很显然后手必胜的X是2,因为如果先手选1,后手就选3,那么先手就只能选2,同样如果先手选3,后手就选1,那么先手也就只能选2了,从这个样例我们能看出来,如果剩余的个数是奇数个,而且X恰好就在中间,那么后手一定赢,因为此时先手一定会破坏这个X左右两边个数相等的平衡,而后手又能使这个局面再次回到X左右两边数量相等的平衡状态,所以我们分析,如果一开始这个X两边个数不是相等的,那么先手就能使之达到相等的平衡状态,后手就肯定输了,所以我们能够得到的是,只有当一开始X两边数量就相等的情况下后手才有可能会赢,也就是说只有总数量是奇数个的时候才会有且仅有一种情况也就是X在中间的时候使得后手一定赢。

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(n&1) printf("1\n");
		else printf("0\n");
	}
	return 0;
}


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