NYOJ 动态规划 36题 最长公共子序列

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

分析：一个简单的动态规划，找到转移方程

                  if(s1[i]==s2[j])
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
            else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char s1[1010],s2[1010];
int dp[1020][1020];
int main()
{
    int  n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       // getchar();
        int n,m,i,j;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s %s",s1,s2);
        n=strlen(s1);
        m=strlen(s2);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
            else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
   return 0;
}