bnuoj 4033汉诺塔
汉诺塔
汉诺塔是源自印度神话里的玩具。
上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。有预言说，这件事完成时宇宙会在一瞬间闪电式毁灭。也有人相信婆罗门至今还在一刻不停地搬动着圆盘。
我们把这个问题重新描述一下：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(1<=N<=10)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
- 每次只能移动一个圆盘；
- 大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须尊循上述两条规则。
问：如何通过2N-1次移动解决上面的问题。
Input
只有一个整数N。
Output
我们把将X杆子最顶层的盘子移动到Y上的移动方案，记作X>Y。我们需要将A杆上的N个盘子通过B杆全部转移到C杆上。按顺序输出移动盘子的方案。
Sample Input
3
Sample Output
A>C A>B C>B A>C B>A B>C A>C
Hint
只能移动2N-1次，并且最后所有的盘子必须在C杆上。
算法：当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。
当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。
当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。
当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。
综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。
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#include <stack>
const double PI = acos(-1.0);
using namespace std;
#define esp 1e-8
const int inf = 99999999;
//freopen("in.txt","r",stdin); //输入重定向，输入数据将从in.txt文件中读取
//freopen("out.txt","w",stdout); //输出重定向，输出数据将保存在out.txt文件中
int n;
void dfs(char a, char b, char c, int x)
{
if (x == 1)
{
printf("%c>%c\n", a, c);
return;
}
dfs(a, c, b, x - 1);
printf("%c>%c\n", a, c);
dfs(b, a, c, x - 1);
}
int main()
{
while (~scanf("%d", &n))
{
dfs('A', 'B', 'C', n);
}
}