【题目】
Given two integers n and k , return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n .
For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:
[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
【题意】
题意给我们一个数字n, 和一个数字k,让我们求出从 1~~n中取出k个数所能得到的组合数
【解析】
DFS解决组合题的经典案例
递归思想,
1 递归一次,填入一个数字
2 填入的数字,不能是小于当前数字的值,防止重复
3 回溯:记得删除最后加上的一个数字,回溯到上一层。
4 结束条件:填写够了k个数字的时候,当前填写完毕,回溯
实现:
public class Solution { //最终结果 private ArrayList<ArrayList<Integer>> arrays = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); public ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) { //把组合设想成只能升序的话,能做开头的数字只有 1 ~ n-k+1 for (int i=1; i<=n-k+1; ++i){ ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); list.add(i); cal(list, i+1, n, k-1); //递归 } return arrays; } public void cal(ArrayList<Integer> list, int start, int end, int k){ //k==0表示这次list组合满足条件了 if (k == 0){ //copy ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(list); arrays.add(result); } //循环递归调用 for (int i=start; i<=end; ++i){ list.add(i); cal(list, i+1, end, k-1); list.remove(list.size()-1); } } }c++实现:
class Solution { public: vector<vector<int> > combine(int n, int k) { vector<vector<int>> result; vector<int> oneResult; Insert(result, oneResult, 0, k, n); return result; } void Insert(vector<vector<int>> &result, vector<int> &oneResult, int level, int k, int n){ if(oneResult.size() == k){//use oneResult.size() instead of level result.push_back(oneResult); return; } for(int i = level; i < n; i++){ oneResult.push_back(i+1); Insert(result, oneResult, i+1, k, n); oneResult.pop_back(); } } };