http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1407
计算方程x^2+y^2+z^2= num的一个正整数解。num为不大于10000的正整数
思路:
方法一、直接三重循环暴力 234MS
方法二、枚举x和y,对z进行二分查找。62MS
方法三、枚举x和y,对z用hash判断是否存在 15MS
方法二和方法三都是枚举x和y,但是二分查找为O(log(n))而hash为O(1)
可以看到,方法一和方法三差了十几倍!
还有就是用goto从内重循环直接跳出简洁而优雅。
方法一:直接三重循环暴力 234MS
#include<cstdio> #include<cmath> int res[101]; int main() { int n; for(int i=1;i<=100;i++) res[i]=i*i; while(~scanf("%d",&n)) { for(int x=1;x<=100;x++) for(int y=1;y<=100;y++) for(int z=1;z<=100;z++) if( res[x]+res[y]+res[z]==n) { printf("%d %d %d\n",x,y,z); goto end; } end:; } return 0; }
方法二:枚举x和y,对z进行二分查找。62MS
#include<cstdio> #include<cmath> int res[101]; int search(int n) { int L=1,R=101; while(L<R) { int m=(L+R)>>1; if(res[m]==n) return m; else if(res[m] < n) L=m+1; else R=m; } return -1; } int main() { int n; for(int i=1;i<=100;i++) res[i]=i*i; while(~scanf("%d",&n)) { for(int x=1;x<=100;x++) { for(int y=1;res[x]+res[y]<n;y++) { int z=search(n-res[x]-res[y]); if(z!=-1) { printf("%d %d %d\n",x,y,z); goto end; } } } end:; } return 0; }
方法三:枚举x和y,对z用hash判断是否存在 15MS
#include<cstdio> #include<cmath> const int MAXN=10001; int res[101]; struct HASH { bool exist; int index; }hash[MAXN]; int main() { int n; for(int i=1;i<=100;i++) { res[i]=i*i; hash[ res[i] ].exist=true; hash[ res[i] ].index=i; } while(~scanf("%d",&n)) { for(int x=1;x<=100;x++) { for(int y=1;res[x]+res[y]<n;y++) { int id=n-res[x]-res[y]; if(hash[id].exist) { printf("%d %d %d\n",x,y,hash[id].index); goto end; } } } end:; } return 0; }