PAT乙级1001题:害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:
3
输出样例:

5

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int cnt = 0;
	while (n != 1){
    	if (n % 2 == 0){
    		n = n / 2;
    	}
    	else{
    		n = (3 * n + 1) / 2;
    	}
    	cnt++;
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}



思路很简单,在循环中分别判断奇数或偶数的情况,用变量cnt记录步数。


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