[一般图最大匹配 带花树] BZOJ 4405

%%VFK 神出题 神构图

传送门

http://blog.csdn.net/yihuikang/article/details/10460997

http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620120304463580/

模板基本是按照上面来打的

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <queue>
#include <cstring>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;  

inline char nc()
{
	static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
	if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
	return *p1++;
}

inline void read(int &x)
{
	char c=nc(),b=1;
	for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
	for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

namespace Blossom{
	const int N = 650;  
	  
	// 并查集维护  
	int belong[N];  
	int findb(int x) {   
	    return belong[x] == x ? x : belong[x] = findb(belong[x]);  
	}  
	void unit(int a, int b) {  
	    a = findb(a);  
	    b = findb(b);  
	    if (a != b) belong[a] = b;  
	}  
	  
	int n, match[N];  
	vector<int> e[N];  
	int Q[N], rear;  
	int next[N], mark[N], vis[N];  
	  
	// 朴素算法求某阶段中搜索树上两点x, y的最近公共祖先r  
	int LCA(int x, int y) {  
	    static int t = 0; t++;  
	    while (true) {  
	        if (x != -1) {  
	            x = findb(x); // 点要对应到对应的花上去  
	            if (vis[x] == t) return x;  
	            vis[x] = t;  
	            if (match[x] != -1) x = next[match[x]];  
	            else x = -1;  
	        }  
	        swap(x, y);  
	    }  
	}  
	  
	void group(int a, int p) {  
	    while (a != p) {  
	        int b = match[a], c = next[b];  
	  
	        // next数组是用来标记花朵中的路径的，综合match数组来用，实际上形成了  
	        // 双向链表，如(x, y)是匹配的，next[x]和next[y]就可以指两个方向了。  
	        if (findb(c) != p) next[c] = b;  
	  
	        // 奇环中的点都有机会向环外找到匹配，所以都要标记成S型点加到队列中去，  
	        // 因环内的匹配数已饱和，因此这些点最多只允许匹配成功一个点，在aug中  
	        // 每次匹配到一个点就break终止了当前阶段的搜索，并且下阶段的标记是重  
	        // 新来过的，这样做就是为了保证这一点。  
	        if (mark[b] == 2) mark[Q[rear++] = b] = 1;  
	        if (mark[c] == 2) mark[Q[rear++] = c] = 1;  
	  
	        unit(a, b); unit(b, c);  
	        a = c;  
	    }  
	}  
	  
	// 增广  
	void aug(int s) {  
	    for (int i = 0; i < n; i++) // 每个阶段都要重新标记  
	        next[i] = -1, belong[i] = i, mark[i] = 0, vis[i] = -1;  
	    mark[s] = 1;  
	    Q[0] = s; rear = 1;   
	    for (int front = 0; match[s] == -1 && front < rear; front++) {  
	        int x = Q[front]; // 队列Q中的点都是S型的  
	        for (int i = 0; i < (int)e[x].size(); i++) {  
	            int y = e[x][i];  
	            if (match[x] == y) continue; // x与y已匹配，忽略  
	            if (findb(x) == findb(y)) continue; // x与y同在一朵花，忽略  
	            if (mark[y] == 2) continue; // y是T型点，忽略  
	            if (mark[y] == 1) { // y是S型点，奇环缩点  
	                int r = LCA(x, y); // r为从i和j到s的路径上的第一个公共节点  
	                if (findb(x) != r) next[x] = y; // r和x不在同一个花朵，next标记花朵内路径  
	                if (findb(y) != r) next[y] = x; // r和y不在同一个花朵，next标记花朵内路径  
	  
	                // 将整个r -- x - y --- r的奇环缩成点，r作为这个环的标记节点，相当于论文中的超级节点  
	                group(x, r); // 缩路径r --- x为点  
	                group(y, r); // 缩路径r --- y为点  
	            }  
	            else if (match[y] == -1) { // y自由，可以增广，R12规则处理  
	                next[y] = x;  
	                for (int u = y; u != -1; ) { // 交叉链取反  
	                    int v = next[u];  
	                    int mv = match[v];  
	                    match[v] = u, match[u] = v;  
	                    u = mv;  
	                }  
	                break; // 搜索成功，退出循环将进入下一阶段  
	            }  
	            else { // 当前搜索的交叉链+y+match[y]形成新的交叉链，将match[y]加入队列作为待搜节点  
	                next[y] = x;  
	                mark[Q[rear++] = match[y]] = 1; // match[y]也是S型的  
	                mark[y] = 2; // y标记成T型  
	            }  
	        }  
	    }  
	} 
	
	inline void link(int x,int y)
	{
		x--, y--;  
	    e[x].push_back(y), e[y].push_back(x);  
	}
	
	inline void clear()
	{
		cl(match); cl(Q); cl(belong);
		for (int i=0;i<N;i++)
			e[i].clear();
	}
	
	inline int Solve()
	{
		// 增广匹配  
	    for (int i = 0; i < n; i++) match[i] = -1;  
	    for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] == -1) aug(i);  
	  
	    // 输出答案  
	    int tot = 0;  
	    for (int i = 0; i < n; i++) if (match[i] != -1) tot++;  
		return tot/2;
	}
}

int n,m,e;
int ans;

int main() {
	int Q,u,v;
	freopen("npc.in","r",stdin);
	freopen("npc.out","w",stdout);
	read(Q);
	while (Q--)
	{
		Blossom::clear();
		read(n); read(m); read(e);
		Blossom::n=3*m+n;
		for (int i=1;i<=m;i++)
			Blossom::link(3*i-1,3*i-2);
		for (int i=1;i<=e;i++)
		{
			read(u); read(v);
			Blossom::link(3*m+u,3*v);
			Blossom::link(3*m+u,3*v-1);
			Blossom::link(3*m+u,3*v-2);
		}
		ans=Blossom::Solve();
		ans-=n;
		printf("%d\n",ans);
	}
	fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}