hdu1272 小希的迷宫 并查集

小希的迷宫

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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output

Yes Yes No

Author
Gardon
又是一道并查集类型的题目！不过这道题目有一些地方需要引起注意！

 1.需要注意的是开头 如果输入0 0 也要输出yes
 2.由于这里某个数字不一定会出现，所以要设一个mark来标记数字是否出现过。每次输入一对数字的关系则进行查找根结点的函数,并通过合并函数来判断两个数是否已经联通，即

bool merge(int a,int b)
{
   int fa=findfather(a);
   int fb=findfather(b);
   if(fa!=fb)//如果之前没有连接上就连上！
   {
       father[fb]=fa;
       return true;//目前还没成环
   }
   else//之前已经有同一个祖先，就是已经连上一条线，再练就成环，不满足！
      return  false;
}

3.需要注意是题目，数字不是连续的每个都用到了，所以需要另一个标记数组mark来标记一下，并且需要min,max记录数范围，减少不必要运算（我觉得是这样的）
4.需要是这题还有一个隐含的条件 就是他没说这些点一定会只构成一个集合，万一 有两个甚至更多集合分散开来，也不满足yes，所以需要一个cnt来检测最后所有的点是否只有一个集合。
5.所以综上这题实际上思路：用并查集联合的关系判断是否成环，再用多少个祖先判段是否有多个集合。

最后代码附上~！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

int father[100010],mark[100010];
using namespace std;
int findfather(int x)
{
  if(father[x]==x)
    return x;
  else
  {
    father[x]=findfather(father[x]);
     return father[x];
  }
}

bool merge(int a,int b)
{
   int fa=findfather(a);
   int fb=findfather(b);
   if(fa!=fb)
   {
       father[fb]=fa;
       return true;
   }
   else
      return  false;
}

int main()
{
    int a,b,flag,cnt,Min,Max,Min1=999999999,Max1=-1;/*判断几个集合*/
    while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1)&&(b!=-1))
    {
        flag=1,cnt=0;
        if(a==0&&b==0)
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<=100010;i++)
        {
            father[i]=i;mark[i]=0;
        }
        while(a||b)
        {
           Min=min(a,b);
           Max=max(a,b);
           Min1=min(Min,Min1);
           Max1=max(Max,Max1);
           mark[a]=1;mark[b]=1;
           if(merge(a,b)==false)
            flag=0;
          cin>>a>>b;
        }
        if(flag==0)
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
        else
        {
            for(int i=Min1;i<=Max1;i++)
                {
                    if(mark[i]&&father[i]==i)
                    cnt++;
                }
                if(cnt==1)
                    cout<<"Yes"<<endl;
                else
                    cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

还有一种借用迭代器，，，，现在还不是很懂，可以删去重复的数字。先放上吧

#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
int father[100001],ok;
set<int> s;
void chushihua()
{
    for(int i=0;i<100001;i++)
        father[i]=i;
}
int Find(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=Find(father[x]);
}
void tree(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x==y)
    {
        ok=0;
        return ;
    }
    else
    {
        father[y]=x;
    }
}
int main()
{
    int A,B,c;
    set<int>::iterator ite;;
    chushihua();
    ok=1;
    while(scanf("%d %d",&A,&B)!=EOF&&A!=-1&&B!=-1)
    {
        if(A==0&&B==0)
        {
            c=0;
            if(s.size())
            {
                for(ite=s.begin();ite!=s.end();ite++)
                {
                    if(*ite==Find(*ite))
                    c++;
                }
                if(c!=1||ok==0)
                    printf("No\n");
                else printf("Yes\n");
                s.clear();
                chushihua();
                ok=1;
            }
            else{
                printf("Yes\n");
            }
        }
        else {
            s.insert(A);
            s.insert(B);
            tree(A,B);
        }
    }
}