POJ 1062

这次做的是 最短路问题。 运用 Dijkastra 算法： 将点集 分为两类，一边是访问过的，一边是 未访问的，该算法的终结条件是 所有的点 都访问过。 

该算法解决某一点 到 图上 其他各点最短距离的问题。 那么，首先求出这一点到各个点上距离最小的一个点，将其加入到访问过的点集里面去，然后更新初始点到各点的距离，借助的就是刚刚进入vis[] 数组里面的那个点。举例来说的话，就是本来 甲地 到 乙地有50km,  现在发现甲地到丙地 有10km,并且丙地 可以到 乙地，且 只有20km,因为10+20<50,所以更新之后，甲地到乙地 只有30km了，重复以上过程，直到所有的点 都加入到访问过的集合里面，算法结束。

题目分析： 将物品作为点集，优惠的价格 作为边上的权值，那么题目要求的就 变成了 求点1 到其他各点的最短路径。

这里要注意的是，等级限制的处理，每个点还需要保存着它的等级，假设是点1的等级是3，最大等级差为2的话，那么可以遍历的点就是等级为 1～3，2～4，3～5

这道题我构图花了好久，这里把 题目里例子的 图画出来：

#include<iostream>
using namespace std;

#define MAX 1<<29

int n,m;
int graph[101][101];
int d[101];    //由起点各点的花费
int value[101];
int level[101];
bool vis[101],limit[101];

int dijkastra(){
    int result = MAX;
    int dis,i,j,k;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=2,d[1]=0;i<=n;i++)
        d[i] = MAX;
    for(i=1;i<=n;i++){
        k = 0;
        dis = MAX;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&limit[j]&&d[j]<=dis)
            {
                k = j;
                dis = d[j];
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(limit[j]&&d[j]>d[k]+graph[k][j]){
                d[j] = d[k] + graph[k][j];
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        d[i] += value[i];   //加上自身所花的金币
        if(d[i]<result)
            result = d[i];
    }
    return result;
}

int main(){
    int i,X,j;
    int result = MAX;
    int temp = 0;
    int t1,v1;
    cin>>m>>n;
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=n;j++)
            if(i == j)
                graph[i][j] = 0;
            else
                graph[i][j] = MAX;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>value[i]>>level[i]>>X;
        for(j=1;j<=X;j++){
            cin>>t1>>v1;
            graph[i][t1] = v1;
        }
    }
    for(i=0;i<=m;i++){
        memset(limit,0,sizeof(limit));
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(level[j]>=level[1]-m+i&&level[j]<=level[1]+i)
                limit[j] = 1;
            temp = dijkastra();
            if(temp<result)
                result = temp;
        }
    }
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}