专题二 第十三道题

1.题目编号：1017

2.简单题意:S毫升的可乐，将其用M，N，S毫升三个容器平分，且S=M+N。如果能就输出倒可乐的最少的次数，如果不行就输出NO

3.解题思路形成过程：这是一个老师讲过的题目，一开始看到这个题的时候一点思路都没有，运用了广度搜索，记得老师讲如果倒的话首先预处理一下，使M<N<S，倒有六种情况，S倒到M，S倒到N，M倒到N，M倒到S，N倒到M，N倒到S，直到M为0，N，S能够等分即可。

4.感悟：这道题目比较复杂，老师讲的时候也是云里雾里，正好借这个题，自己打一遍加深一下印象~

5.AC的代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 101
bool visited[maxn][maxn];
int m,n,s,si,sj;
struct node
{
    int x,y,all,t;  //x,y,all分别表示m,n,s杯中可乐的体积，t表示倒了多少次
};
void BFS()
{
    queue<node> que;
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    node p,q;
    p.x = 0,p.y = 0,p.t = 0,p.all = s;
    que.push(p);
    visited[p.x][p.y] = true;
    while(!que.empty())
    {
        p = que.front();
        que.pop();
        if(p.y == p.all && p.y == s/2)
        {
            printf("%d\n",p.t);
            return;
        }
        if(p.all+p.x>m)    //s倒m
        {
            q.x = m,q.y= p.y,q.all =p.all+p.x-m,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.all+p.x,q.y = p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        if(p.all+p.y>n)          //s倒n
        {
            q.x= p.x, q.y = n, q.all = p.all+p.y-n,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.x,q.y = p.all+p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        if(p.x+p.y>n)    //m倒n
        {
            q.x = p.x+p.y-n,q.y = n,q.all = p.all,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = 0,q.y = p.x+p.y,q.all = p.all,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        q.all =p.all+p.x,q.x = 0,q.y = p.y,q.t = p.t+1; //m倒s
        if(!visited[q.x][q.y])
            que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        if(p.x+p.y > m)
        {
        q.y=p.y+p.x-m,q.x=m,q.all=p.all,q.t = p.t+1;//n倒m
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        else
        {
            q.x = p.x+p.y,q.y = 0,q.all = p.all,q.t = p.t+1;
            if(!visited[q.x][q.y])
                que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
        }
        q.all = p.all+p.y,q.x = p.x,q.y = 0,q.t = p.t+1; //n倒s
        if(!visited[q.x][q.y])
            que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;
    }
    printf("NO\n");
}
int main()
{

    while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n) && (s||m||n))
    {
        if(s%2)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        if(m > n) swap(m,n);
        BFS();
    }
    return 0;
}

原题:

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S&lt;101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出&quot;NO&quot;。

 

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

 

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    7 4 3<br>4 1 3<br>0 0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    NO<br>3