HDU 3644 模拟退火的火候控制
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define eps 1e-7
#define zero(a) fabs(a)<eps
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 20;
const double pi = acos(-1.0);
int n;
using namespace std;
struct Point
{
double x, y, val;
} p[100], t[100], pre, cur;
struct Segment
{
Point a, b;
};
inline double xmul(Point p0, Point p1, Point p2)//差乘
{
return (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y);
}
inline double dist(Point p1, Point p2)
{
return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
}
inline double Dist_Point_Seg(Point p, Point a, Point b)//点到直线距离
{
Point t = p;
t.x += a.y - b.y; t.y += b.x - a.x;
if (xmul(a, t, p)*xmul(b, t, p) > eps)
return dist(p, a) + eps < dist(p, b) ? dist(p, a) : dist(p, b);
else
return fabs(xmul(p, a, b)) / dist(a, b);
}
inline bool online(Point p1, Point p2, Point p)//点在线上
{
if (zero(xmul(p1, p2, p)) && ((p.x - p1.x) * (p.x - p2.x) < eps && (p.y - p1.y) * (p.y - p2.y) < eps))
return true;
return false;
}
inline bool across(Segment s1, Segment s2)// 线段相交
{
if (xmul(s1.a, s1.b, s2.a)*xmul(s1.a, s1.b, s2.b) < eps)
if (xmul(s2.a, s2.b, s1.a)*xmul(s2.a, s2.b, s1.b) < eps)
return true;
return false;
}
inline bool Parallel(Segment s1, Segment s2)//平行
{
return zero((s1.a.x - s1.b.x) * (s2.a.y - s2.b.y) - (s2.a.x - s2.b.x) * (s1.a.y - s1.b.y));
}
inline bool In_Polygon(Point cen)//判断在多边形内
{
int cnt = 0;
Segment s, e;
s.a = cen; s.b.y = cen.y; s.b.x = 20000.0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
e.a = p[i]; e.b = p[i + 1];
if (online(p[i], p[i + 1], cen)) return false;
if (zero(p[i].y - p[i + 1].y)) continue;
if (online(s.a, s.b, p[i]))
{
if (p[i].y > p[i + 1].y) cnt++;
}
else if (online(s.a, s.b, p[i + 1]))
{
if (p[i + 1].y > p[i].y) cnt++;
}
else if (across(s, e))
cnt++;
}
return cnt & 1;
}
inline void Get_Min_Dist(Point &cur)//点到多边形的最短距离
{
double ret = INF;
for (int i = 0; i < n; i++)
ret = min(ret, Dist_Point_Seg(cur, p[i], p[i + 1]));
cur.val = ret;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
double r, best[105];
srand(time(NULL));
while (cin >> n && n)
{
double maxx = 0, maxy = 0, minx = INF, miny = INF;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> p[i].x >> p[i].y;
maxx = max(maxx, p[i].x);
maxy = max(maxy, p[i].y);
minx = min(minx, p[i].x);
miny = min(miny, p[i].y);
}
p[n] = p[0];
cin >> r;
int m = min(n, N);
for (int i = 0; i < m; i++)//从线段中点开始运动
{
t[i].x = (p[i].x + p[i + 1].x) / 2.0;
t[i].y = (p[i].y + p[i + 1].y) / 2.0;
t[i].val = 0;
}
bool ok = 0;
for (double step = sqrt((maxx - minx) * (maxx - minx) + (maxy - miny) * (maxy - miny)) / 2; step > 1e-3 && !ok; step *= 0.55)//模拟退火
for (int i = 0; i < m && !ok; ++i)//对于每一个点都计算提高几率
for (int j = 0; j < 5 && !ok; j++)//提高几率
{
double angle = rand();
cur.x = t[i].x + step * cos(angle);
cur.y = t[i].y + step * sin(angle);
if (!In_Polygon(cur))continue;// 点跳出了多边形
Get_Min_Dist(cur);//在这个点最大的R
if (cur.val + 1e-3 > t[i].val)
{
t[i] = cur;
if (cur.val + 1e-3 > r) ok = 1;
}
}
cout << (ok ? "Yes" : "No") << endl;
}
return 0;
}
几何题，一个任意多边形，判断是否能放入一个半径为r的圆；
卡卡卡卡卡了好久，看了题解才知道还是too young
http://blog.csdn.net/ACM_cxlove/article/details/7898178
模拟退火关键问题在于火候怎么把握，一开始尝试选取n个点，步长每次减小1/10，精度控制在1e-3,竟然TLE，看了网上的代码，也是这么多。
然后开始各种尝试，果断减小选取的点数。各种WA,TLE无语。。。
有位好心的ACMER，给了一组数据
4
0 0
0 2
2 2
2 0
1
一般如果在判断的时候要求精度太高的话，这组数据过不了，果断不原本1e-8的精度改成1e-3，一通乱改之后，可以说是勉强通过了这组数据。
大清早的起来又是刷屏，各种尝试火候，最终还是刷进了200ms
最多选 20个点，每个点走5步，步长为原来的0.55，之前的TLE主要原因就是那组数据出不来，而且会WA。