POJ 3041 Asteroids 匈牙利算法/最小点覆盖

题意：给你一个N*N的矩阵，有一些格子里有小行星，现在Bessie有一些威力很大的炮弹，每一次射击都能够消灭掉矩阵中一行或一列的小行星，但是炮弹很贵，问你需要消灭掉所有小行星所需的最小炮弹数目。

题解：一道很显然的最小点覆盖的问题，将矩阵中每一个行看成集合A中的一个点，每一列看成集合B中的点如果第i行第j列有小行星则将Ai和Bj连一条边。显然题目要求的就是次二分图的最小点覆盖问题，在二分图中，最小点覆盖=最大匹配，可以使用匈牙利算法解决。

#include <iostream>
using namespace std;

int m,n;
int map[510][510],vis[510],match[510];

int findPath( int x )
{
	for ( int i = 1; i <= n; i++ )
	{
		if ( map[x][i] && !vis[i] )
		{
			vis[i] = true;
			if ( !match[i] || findPath(match[i]) )
			{
				match[i] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int Hungary()
{
	int ans = 0;
	for ( int i = 1; i <= n; i++ )
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if ( dfs(i) )
			ans++;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	int x, y;
	memset(map,0,sizeof(map));
	memset(match,0,sizeof(match));
	for ( int i = 1; i <= m; i++ )
	{
		cin >> x >> y;
		map[x][y] = true;
	}
	cout << Hungary() << endl;
	return 0;
}