bzoj2038分块

2038: 小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <queue>
using namespace std ;
typedef long long LL ;

const int  maxn = 50008  ;

struct  Q{
        int l , r , id , p ;
        friend bool operator < (const Q A , const Q B){
             if(A.p == B.p) return A.r < B.r ;
             else  return A.p < B.p ;
        }
}q[maxn] ;

LL   a[maxn] ;
LL   cnt[maxn] ;
LL   ans[maxn][2] ;
int  L , R  ; LL  sum ;
LL   ask(int l , int r , int id){
     int i ;
     if(id == 0){
         sum = 0 ;
         for(i = l ; i <= r ; i++){
             sum -= cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
             cnt[a[i]]++ ;
             sum += cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
         }
         L = l , R = r ;
         return sum ;
     }
     for(i = l ; i < L ; i++){
           sum -= cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
           cnt[a[i]]++ ;
           sum += cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
     }
     for(i = L ; i < l ; i++){
           sum -= cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
           cnt[a[i]]-- ;
           sum += cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
     }
     for(i = R+1 ; i <= r ; i++){
           sum -= cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
           cnt[a[i]]++ ;
           sum += cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
     }
     for(i = r+1 ; i<= R ; i++){
           sum -= cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
           cnt[a[i]]-- ;
           sum += cnt[a[i]] * (cnt[a[i]] - 1) ;
     }
     L = l , R = r ;
     return sum ;
}

int  main(){
     int i  , j  , n  , m ;
     int blocksize ;
     while(scanf("%d%d" , &n , &m) != EOF){
          for(i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%I64d" ,&a[i]) ;
          memset(cnt , 0 , sizeof(cnt)) ;
          blocksize = sqrt(0.5 + n) ;
          for(i = 0 ; i < m ; i++){
               scanf("%d%d" , &q[i].l , &q[i].r) ;
               q[i].id = i ;
               q[i].p = q[i].l / blocksize ;
          }
          sort(q , q+m) ;
          for(i = 0 ; i < m ; i++){
              ans[q[i].id][0] = ask(q[i].l , q[i].r , i) ;
              ans[q[i].id][1] = (long long) (q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l) ;
          }
          for(i = 0 ; i < m ; i++){
              if(ans[i][0] == 0) puts("0/1") ;
              else{
                  LL g = std::__gcd(ans[i][0] , ans[i][1]) ;
                  printf("%lld/%lld\n" , ans[i][0]/g , ans[i][1]/g) ;
              }
          }
     }
     return 0 ;
}