Vijos P1097 合并果子（优先队列 贪心）

描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

格式

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

分析

我们还是从决策入手来分析这个问题，我们要能清晰的解决这个问题，首先要清楚我们的决策是什么和我们决策的策略是什么？首先，我们这个问题就是进行n－1次合并，那么我们的决策就应该是“选择两堆进行合并”，那么我们选择这两堆的策略是什么呢？毫无疑问，我们的策略是“使得我们的总sum最小”，我们分析发现要使得我们的总sum最小，我们的每一次合并的sum也要最小，也就是说我们的要使得总体最优我们步步最优就好了，所以我们采用贪心的方法，每次合并最小的两堆果子，新产生的一堆再放入里面进行排序。

我们研究好了算法，我们就要根据算法来设计相应的数据结构，可以发现，我们每一次都要合并最小的两堆，之后还要把合并之后的结果放进去排序，我们不妨使用STL中自带的优先队列，优先队列是一个维护单调队列的很好的方法，要注意自带的优先队列是大的数在排头的位置，所以如果需要使小的数在排头，一是可以用他们的相反数储存进数列中，或者自己写一种数据类型方法如下

struct data
{
    int x;
    bool operator <(const data &a)const
    {return a.x<x;}
};
priority_queue <data> q;

题解如下：

<span style="color: rgb(0, 132, 0); font-size: 14px;">//
//  main.cpp
//
//
//  Created by 张嘉韬 on 16/1/18.
//  Copyright © 2016年 张嘉韬. All rights reserved.
//

</span><span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<long long> que;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    freopen("/Users/zhangjiatao/Desktop/input.txt","r",stdin);
    int n,temp,sum,temp1;
    cin>>n;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>temp;
        temp=-temp;
        que.push(temp);
    }
    if(n==1) sum=que.top();
    for(int i=1;que.size()>1;i++)
    {
        temp=que.top();
        temp=-temp;
        sum+=temp;
        que.pop();
        temp1=que.top();
        temp1=-temp1;
        sum+=temp1;
        que.pop();
        que.push(-(temp+temp1));
        //cout<<sum<<" ";
    }
    printf("%d",sum);
    //cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
</span>

还要注意到要考虑n为1的情况