[C++]LeetCode: 42 Divide Two Integers

题目：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

两个数做除法，但是不能用乘法，除法和模操作符。如果溢出，返回INT_MIN 或INT_MAX.

思路：就是用被除数减去除数，减尽为止。每次把除数乘2（左移一位）直到大于被除数，然后减去移位后的除数（tmp值），再做下一轮循环，所以被除数每次至少折半。

复杂度：外层循环m每次至少折半，复杂度O(log(N)), 内层循环最多log(N)次迭代，所以复杂度O(log(N)^2)

Attention:

1. 复合操作符

“+=  -=  *=  /=  %=” (常见)   “<<=  >>=   &=  ^=  |=” (不太常见)       a op b   <=>   a = a op b

2. 位操作符

“~ 位求反； & 位于； ^ 位异或； | 位或； << 左移； >> 右移”

3. 溢出

int的绝对值，int里面有一个特殊的数字：-2147483648，它的绝对值或者相反数 2147483648是超出int的范围的，对于这一情况需要特殊处理。

4. 返回值

需要判定被除数和除数是否异号，如果异号返回ans的相反数，如果同号返回ans.

AC Code:

class Solution {
public:
    typedef long long ll;
    int divide(int dividend, int divisor) {
        //两个数做除法，但是不能用乘法，除法和模操作符。
        //思路就是用被除数减去除数，减尽为止
        
        ll m = abs((ll)dividend);
        ll n = abs((ll)divisor);
        ll ans = 0;
        
        if(dividend == INT_MIN && divisor == (-1))
            return  INT_MAX;
        else if(dividend == INT_MIN && divisor == (1))
            return  INT_MIN;
            
        while(m >= n)
        {
            ll a = n;
            ll r = 1;
            
            while((a << 1) < m)
            {
                a <<= 1;
                r <<= 1;
            }
            
            ans += r;
            m -= a;
        }
        
        return ((dividend > 0) ^ (divisor > 0)) ? -ans : ans;
        
    }
};