[BZOJ1503][NOI2004]郁闷的出纳员（平衡树splay）

题目描述

传送门

题解

平衡树splay练习题。
因为懒得做区间修改，就加了一个可正可负的变量money，来表示老板修改工资的总变化量。然后使tree中val+money等于员工的实际工资。
因为涉及到区间的删除，要插入最大值和最小值INF和-INF。删除子树的操作要注意，刚开始写错了。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int max_n=2e5+5;
const int INF=2e9;

int n,minn,k;
int f[max_n],ch[max_n][2],size[max_n],cnt[max_n],key[max_n];
int root,sz;
int money,totinsert,totnow,ans;

inline void clear(int x){
    f[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=size[x]=cnt[x]=key[x]=0;
}

inline bool get(int x){
    return ch[ f[x] ][1]==x;
}

inline void update(int x){
    if (x){
        size[x]=cnt[x];
        if (ch[x][0]) size[x]+=size[ ch[x][0] ];
        if (ch[x][1]) size[x]+=size[ ch[x][1] ];
    }
}

inline void rotate(int x){
    int old=f[x],oldf=f[old],which=get(x);

    ch[old][which]=ch[x][which^1];
    f[ ch[old][which] ]=old;

    ch[x][which^1]=old;
    f[old]=x;

    f[x]=oldf;
    if (oldf)
      ch[oldf][ ch[oldf][1]==old ]=x;

    update(old);
    update(x);
}

inline void splay(int x,int tar){
    for (int fa;(fa=f[x])!=tar;rotate(x))
      if (f[fa]!=tar)
        rotate( (get(x)==get(fa)) ?fa:x );
    if (tar==0) root=x;
}

inline void insert(int x){
    if (root==0){
        root=++sz;
        f[sz]=ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
        size[sz]=cnt[sz]=1;
        key[sz]=x;
        return;
    }

    int now=root,fa=0;

    while (1){
        if (x==key[now]){
            ++cnt[now];
            update(now);
            splay(now,0);
            break;
        }

        fa=now;
        now=ch[now][ key[now]<x ];

        if (now==0){
            ++sz;
            f[sz]=fa;
            ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
            size[sz]=cnt[sz]=1;
            key[sz]=x;
            ch[fa][ key[fa]<x ]=sz;

            update(sz);
            update(fa);
            splay(sz,0);
            break;
        }
    }
}

//查询tree中val为x的点的编号 
inline int findnumber(int x){
    int now=root;

    while (1){
        if (x<key[now])
          now=ch[now][0];
        else{
            if (x==key[now]){
                splay(now,0);
                return now;
            }
            now=ch[now][1];
        }
    }
}

//查询第x小的点在tree中的val 
inline int findval(int x){
    int now=root;

    while (1){
        if (ch[now][0]&&x<=size[ ch[now][0] ])
          now=ch[now][0];

        else{
            int temp=cnt[now];
            if (ch[now][0])
              temp+=size[ ch[now][0] ];
            if (x<=temp) return key[now];
            x-=temp;
            now=ch[now][1];
        }
    }
}

//查询tree中val为x的点第几小 
inline int findminn(int x){
    int now=root,ans=0;

    while (1){
        if (x<key[now])
          now=ch[now][0];
        else{
            if (ch[now][0])
              ans+=size[ ch[now][0] ];
            if (x==key[now])  return ans+1;
            ans+=cnt[now];
            now=ch[now][1]; 
        }
    }
}

inline int pre(){
    int now=ch[root][0];
    while (ch[now][1])
      now=ch[now][1];
    return now;
}

inline int next(){
    int now=ch[root][1];
    while (ch[now][0])
      now=ch[now][0];
    return now;
}

inline void del(int x){
    int whatever=findnumber(x);

    if (cnt[root]>1){
        cnt[root]--;
        update(root);
        return;
    }

    if (!ch[root][0]&&!ch[root][1]){
        clear(root);
        root=0;
        return;
    }

    if (!ch[root][0]){
        int oldroot=root;
        root=ch[oldroot][1];
        f[root]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }

    if (!ch[root][1]){
        int oldroot=root;
        root=ch[oldroot][0];
        f[root]=0;
        clear(oldroot);
        return;
    }

    int leftbig=pre(),oldroot=root;
    splay(leftbig,0);

    ch[root][1]=ch[oldroot][1];
    f[ ch[root][1] ]=root;

    clear(oldroot);
    update(root);
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&minn);

    money=0;
    insert(INF);
    insert(-INF);

    for (int i=1;i<=n;++i){
        char c=getchar();
        while (c!='I'&&c!='S'&&c!='A'&&c!='F') c=getchar();
        scanf("%d",&k);

        if (c=='I'){
            if (k<minn) continue;
            insert(k-money);
            totinsert++;
        }
        if (c=='A')
          money+=k;
        if (c=='S'){
            money-=k;

            insert(minn-money);

            int aa=findnumber(-INF);
            int bb=findnumber(minn-money);
            splay(aa,0);
            splay(bb,aa);

            ch[ ch[root][1] ][0]=0;

            del(minn-money);
        }
        if (c=='F'){

            totnow=findminn(INF)-2;
            if (totnow<k){
                printf("-1\n");
                continue;
            }

            ans=findval(totnow+2-k);
            printf("%d\n",ans+money);
        }
    }
    totnow=findminn(INF)-2;
    ans=totinsert-totnow;
    printf("%d\n",ans);
}

总结

平衡树的删除子树要注意。