2013北邮计算机考研复试上机题解
A. 日期
题目描述
请你计算出第 X 年 Y 月 Z 日是第X年的第几天。其中，1月1日是第一天，1月2日是第二天，以此类推。
计算时请注意闰年的影响。对于非整百年，年数能整除4是闰年，否则不是闰年；对于整百年，年数能整除400是闰年，否则不是闰年。如1900年和1901年不是闰年，而2000年和2004年是闰年。
输入格式
第一行有一个整数 T (T≤100) ，表示一共有T组数据需要你处理。
接下来一共有T行，每行是一个如下格式的字符串： X : Y : Z ，表示你需要计算第 X 年 Y 月 Z 日是第 X 年的第几天。其中 X 是一个大于0，小于2100的整数。保证字符串的格式都是合法的，字符串所表示的日期也都是存在的。
输出格式
对于每组数据，你需要输出一个整数，表示所求得的结果。
输入样例
2
2013:4:12
112:4:12输出样例
102
103#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int d[2][12]= {{31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
int isleap(int y)
{
if(y%400==0||(y%4==0&&y%100!=0)) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int n,i;
int res;
int year,month,day;
while(~scanf("%d",&n))
{
while(n--)
{
scanf("%d:%d:%d",&year,&month,&day);
res=day;
int t=isleap(year);
for(i=1; i<month; i++)
{
res+=d[t][i-1];
}
printf("%d\n",res);
}
}
}
B. 统计节点个数
题目描述
给出一棵有向树，一共有 N ( 1<N≤1000 )个节点，如果一个节点的度（入度+出度）不小于它所有儿子以及它父亲的度(如果存在父亲或儿子)，那么我们称这个节点为p节点，现在你的任务是统计p节点的个数。
如样例，第一组的p节点为1,2,3；第二组的p节点为0。
输入格式
第一行为数据组数 T ( 1≤T≤100 )。
每组数据第一行为 N 表示树的节点数。后面为 N−1 行，每行两个数 x , y ( 0≤x,y<N )，代表 y 是 x 的儿子节点。
输出格式
每组数据输出一行，为一个整数，代表这棵树上p节点的个数。
输入样例
2
5
0 1
1 2
2 3
3 4
3
0 2
0 1输出样例
3
1#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;
vector <int> mq[maxn];
int cnt[maxn];
int main()
{
int tes;
int n,i,j;
while(~scanf("%d",&tes))
{
while(tes--)
{
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(i=0; i<maxn; i++)
mq[i].clear();
int res=0;
int a,b;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n-1; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mq[a].push_back(b);
mq[b].push_back(a);
cnt[a]++;
cnt[b]++;
}
for(i=0; i<n; i++)
{
int flag=0;
for(j=0; j<mq[i].size(); j++)
{
if(cnt[i]<cnt[mq[i][j]])
{
flag=1;
break;
}
}
if(!flag)
res++;
}
printf("%d\n",res);
}
}
}
/*
2
5
0 1
1 2
2 3
3 4
3
0 2
0 1
*/
C. 中序遍历序列
题目描述
给出一个序列，判断该序列是不是某二叉搜索树的中序遍历序列，如果是输出"Yes"，否则输出"No"。
一颗带权二叉树是一颗二叉搜索树（二叉排序树），当且仅当对于任意一个节点，他的左子树中的所有权值小于当前节点的权值，且它的右子树中的所有权值均大于当前节点的权值。
输入格式
第一行 T (T≤10) 代表数据组数。
每组数据包括两行：
第一行为一个整数 N (1≤N ≤400) ,表示序列的长度。
第二行包含 N 个整数，表示这个这个序列，序列中的数的 x 范围为 (1≤x≤100000) 。
输出格式
每组数据，如果是二叉搜索树的中序遍历序列输出"Yes",否则输出"No"。
输入样例
2
4
1 2 3 4
4
1 3 2 4输出样例
Yes
No#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
int tes;
int n,i;
while(~scanf("%d",&tes))
{
while(tes--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
int flag=0;
for(i=1; i<n; i++)
{
if(a[i]<=a[i-1])
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
}
/*
2
4
1 2 3 4
4
1 3 2 4
*/
D. 最小距离查询
题目描述
给定一个由小写字母a到z组成的字符串S，其中第i个字符为S[i]（下标从0开始）。你需要完成下面两个操作：
INSERT c
其中c是一个待输入的字符。你需要在字符串的末尾添加这个字符。保证输入的字符同样是a到z之间的一个小写字母。
QUERY x
其中x是一个输入的整数下标。对于这个询问，你需要回答在S当中和S[x]相等且与x最近的距离。输入保证x在当前字符串中合法。
例如S = "abcaba"，如果我们操作：
INSERT a
则在S的末端加一个字符a，S变成"abcabaa"。
接下来操作
QUERY 0
由于S[0] = a，在S中出现的离他最近的a在下标为3的位置上，距离为3 - 0 = 3。因此应当输出3。
接下来，如果
QUERY 4
S[4] = b，S中离它最近的b出现在下标为1处，距离为4 - 1 = 3。同样应当输出3。
给定初始字符串S和若干操作，对于每个QUERY，你需要求出相应的距离。
HINT 由于输入数据较大，C/C++中推荐使用scanf进行读入以获得更快的读入速度。同时请注意算法复杂度。
输入格式
输入的第一行是一个正整数 T ( T≤20 )，表示测试数据的组数。
每组输入数据的第一行是一个初始串S。第二行是一个正整数 m ( 1≤m≤100000 )，表示总共操作的数量。接下来m行，每行表示一个操作。操作的格式如上所述。
数据保证在任何情况下，S的长度不会超过100000。
输出格式
对于每个QUERY，输出所求的最小距离。如果S中其它位置都不存在和它相同的字符，输出-1。
输入样例
2
axb
3
INSERT a
QUERY 0
QUERY 1
explore
3
INSERT r
QUERY 7
QUERY 1输出样例
3
-1
2
-1#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 200005
using namespace std;
char str[maxn];
int pos[26];
int dis[maxn];
void getdis(int cur)
{
int t=str[cur]-'a';
if(pos[t]==-1)
{
pos[t]=cur;
dis[cur]=maxn;
}
else
{
dis[cur]=cur-pos[t];
if(dis[pos[t]]>dis[cur])
dis[pos[t]]=dis[cur];
pos[t]=cur;
}
}
int main()
{
int tes,len,i,n;
char op[15];
while(~scanf("%d",&tes))
{
while(tes--)
{
scanf("%s",str);
len=strlen(str);
for(i=0; i<26; i++)
pos[i]=-1;
for(i=0; i<len; i++)
getdis(i);
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",op);
if(strcmp(op,"INSERT")==0)
{
char s[2];
scanf("%s",s);
str[len]=s[0];
getdis(len);
len++;
}
else
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(dis[x]<maxn) printf("%d\n",dis[x]);
else printf("-1\n");
}
}
}
}
}
/*
2
axb
3
INSERT a
QUERY 0
QUERY 1
explore
3
INSERT r
QUERY 7
QUERY 1
*/
另附上二分超时代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
char str[100010];
int len;
int a[26][100010]; //记录a-z字母的位置
int l[26]; //记录a-z的个数
int find(int d,int pos) //寻找哪个字母，哪个位置
{
int left=0,right=l[d]-1;
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(a[d][mid]==pos)
break;
else if(a[d][mid]<pos)
left=mid+1;
else
right=mid-1;
}
int res;
if(mid-1>=0)
res=a[d][mid]-a[d][mid-1];
if(mid+1<l[d]&&res>a[d][mid+1]-a[d][mid])
res=a[d][mid+1]-a[d][mid];
return res;
}
int main()
{
int t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF&&t)
{
while(t--)
{
//getchar();
scanf("%s",str);
len=strlen(str);
memset(l,0,sizeof(l));
for(int i=0; i<len; i++)
{
t=str[i]-'a';
a[t][l[t]++]=i;
}
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++)
{
char s[10];
//getchar();
scanf("%s",s);
if(strcmp("QUERY",s)==0)
{
int ind;
scanf("%d",&ind);
int t=str[ind]-'a';
if(l[t]==1)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",find(t,ind));
}
if(strcmp("INSERT",s)==0)
{
scanf("%s",s);
t=s[0]-'a';
a[t][l[t]++]=len;
str[len]=s[0];
str[++len]='\0';
}
}
}
}
return 0;
}