中国剩余定理
其实题目的意思就是，x%3=2,x%5=3,x%6=2;问x最小是多少？
解法：
1.首先找到3，5，7，的三个“关键数字”，即[5,6]=35;[3,7]=21;[3,5]=15
2.让35a%3=1，a=2; 让21b%5=1,b=1; 让15c%7=1，c=1（我们这里要让余数为1，是为了要求余数2的话，只要乘以2就可以，要求余数为3的话，只要乘以3就可以了，……）
3.所以 然后，35*2*2=140 21*1*3=63 15*1*2=30
4. Then 140+63+30=233 ,因为233>3*5*7 ， 所以233%105=23,23即为所求
上几个百度上的例题（我们会发现给出的除数都是亮亮互质的，显然……）：
例1：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？
题中3、4、5三个数两两互质。则〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。为了使20被3除余1，用20×2=40；使15被4除余1，用15×3=45；使12被5除余1，用12×3=36。然后，40×1+45×2+36×4=274，因为，274>60，所以，274%60=34，就是所求的数。
例2：一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，这个数最小是几？
题中3、7、8三个数两两互质。则〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。为了使56被3除余1，用56×2=112；使24被7除余1，用24×5=120。使21被8除余1，用21×5=105；然后，112×2+120×4+105×5=1229，因为，1229>168，所以，1229%168=53，就是所求的数。
例3：一个数除以5余4，除以8余3，除以11余2，求满足条件的最小的自然数。
题中5、8、11三个数两两互质。则〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。为了使88被5除余1，用88×2=176；使55被8除余1，用55×7=385；使40被11除余1，用40×8=320。然后，176×4+385×3+320×2=2499，因为，2499>440，所以，2499%440=299，就是所求的数。