数塔 (HDU_2084) 基础DP

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32308    Accepted Submission(s): 19311

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

题目大意：从树塔的顶端走到底部，求最大和

解题思路：利用动态规划，从倒2层开始求从下往上的最大值、

#include"iostream"
#include"cstdio" 
using namespace std;
int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
} 
int a[10000];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		int k=(1+n)*n/2;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		k-=n;
		for(int i=k,j=0;i>=1;i--){
			a[i]=a[i]+max(a[i+n],a[i+n-1]);
			if(++j==n-1){
				j=0;
				n--;
			}
		}
		printf("%d\n",a[1]);
	}
	return 0;
}