排列组合（HDU_1521） 指数型母函数

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3419    Accepted Submission(s): 1429

Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 2
1 1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
   
   
   
   

 题目大意：求排列数。

解题思路：指数型母函数。

代码如下：

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstring"
using namespace std;

const int maxn = 10;
double c1[maxn + 1], c2[maxn + 2];
double fac[maxn + 1];
int num[maxn + 1];

void MakeFac(){
    fac[0] = 1.0;
    for(int i = 1;i <= maxn;i ++)
        fac[i] = fac[i - 1] * i;
    
}

int min(int x, int y){
    return x < y ? x : y;
}

int main(){
    int n, m, t;
    MakeFac();
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        memset(c1, 0, sizeof c1);
        memset(c2, 0, sizeof c2);
        for(int i = 1;i <= n;i ++){
            scanf("%d",&t);
            num[i] = min(t, m);
        }
        for(int j = 0;j <= num[1];j ++)
            c1[j] = 1.0/fac[j];
        for(int i = 2;i <= n;i ++){
            if(num[i] == 0) continue;
            for(int j = 0;j <= m;j ++)
                for(int k = 0;k <= num[i] && k + j <= m;k ++)
                    c2[k + j] += c1[j] / fac[k];
            for(int j = 0;j <= m;j ++){
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        
        printf("%.0lf\n",c1[m]*fac[m]);
    }
    return 0;
}