数位DP
每天一道a+b系列新开一个专题，数位DP
数位DP，无法暴力求解，需要在数位上进行递推，一般都采用记忆化搜索的方式
常见题型为求区间【l，r】的某类符合条件的值，转为【0，r】-【0，l-1】来计算
一般需要用数位来预处理
数学上对数比大小的原则：
对于一个小于n的数，肯定是从高位到地位出现了某一位<n的那一位
（不要以为是废话，这是数位DP的代码原理）
如n=4567
要小于n的话，首先最多是四位数（有些题目允许前导0）
枚举千位：0，1，2，3，4（当然4是特殊情况）
枚举百位：如果千位选择的是0，1，2，3，那么不仅百位随便选，之后的都能随便选了；如果选择的是4，那么百位选择为0，1，2，3，4，5（当然5也是特殊的）
从上述举例看出，由于数字比大小的原则，我们可以从高位到低位枚举第一次<n的对应是哪一位
接下来是模板中的状态定义，直接影响对于数位dp的理解
定义dp【i】【st】：（可能允许前导0）位数为i，状态为st的方案数
这里的状态st指的是根据题目自己定义的状态
如st=0为合法状态，st=1为不合法状态。然后dp【i】【0】与dp【i-1】【1】、dp【i-1】【0】有数学上的转移关系
全靠自己对题的理解，定义状态和设计状态转移
根据上面的分析，写成记忆化搜索呢，需要三个参数
设定为：pos，status，flag
pos：从高位到低位依次枚举，现在枚举到的是第几位
status：自己定义的状态
dp【pos】【status】为需要记忆化搜索的值
flag：flag为bool型变量，为true表示从高位枚举到第len位，已经有某一位出现了小于n的对应位置了（意味着剩下的位可以随便选择）
同理，flag为false，表示从高位枚举到第len位，已经有某一位出现了小于n的对应位置了（意味着剩下的位可以随便选择）
然后，就是第len位的选择和dp【len】【status】的dp转移了
发现，似乎少了些什么？如何判断flag？
需要以n的每个位置的数的大小比较，所以呢，需要把n一位一位的分隔看
不妨定义为digit【i】是n的第i位的数值
拿n=4567举例，digit【1】=7，digit【2】=6，digit【3】=5，digit【4】=4，从高位到地位开始枚举计算
光说不练假把式，下面来刷题，用模板来做这些题，都很简单的
刷一波题，来一波题解链接
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