HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎（错排+组合数学）

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 2 2 3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 3
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

题解：错排。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<time.h>
typedef long long LL;
using namespace std;

int main() 
{
    LL n,m,c,i;
    scanf("%d",&c);
	while(c--)
	{
		LL a[31];
		a[0]=a[1]=0;a[2]=1,a[3]=2;
		for(i=4;i<30;i++)
			a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
		LL sum1,sum2;
		sum1=sum2=1;
		scanf("%lld%lld",&n,&m); //c(m,n)=(n-m)!/m!
		for(i=n;i>n-m;i--)
			sum1*=i;
		for(i=2;i<=m;i++)
			sum2*=i;
		printf("%lld\n",sum1/sum2*a[m]);
		
	}
	return 0;
}