hdu--2084

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 31139    Accepted Submission(s): 18595

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    解题思路:
    
    
    
    自顶向下的分析，自底向上的计算。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    代码如下:
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
    
    
    
    
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[103][103],b[103][103];
    int n,m,j,i;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        //for(i=1;i<=m;i++)
            //b[m][i]=a[m][i];
        for(i=m-1;i>=1;i--)
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1]) a[i][j]+=a[i+1][j];
            else a[i][j]+=a[i+1][j+1];
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }
    return 0;
}