Torch学习——有监督学习
Torch学习——有监督学习
1. 街拍房间号数据集（SVHN）
SVHN是对数据预处理和形式要求最小的现实图像集。和MNIST相似，但插入更多有标签数据并且来自1个更加困难，未解决的现实问题（识别自然场景图像中的数字）。SHVN来自谷歌街景图片[1]。
（1）简介
a. 10类：每类为1个数字，数字1有标签1，数字9有标签9，数字0有标签10。
b. 73257幅图像用于训练，26032幅图像用于测试，531131幅图像是额外的较容易的样本用来额外的训练数据。
c. 来自两种形式：带数字边框的原始图像；大小为32*32的单个字母位于中心的类似于MNIST的图像。
（2）形式2
类似MNIST。所有的数字都固定为大小为32*32的图片。加载.mat文件会创建两个变量：
X——包含图像的4D矩阵；
y——类标签的矢量。
X(:,:,:,i)获取第i张大小为32*32的RGB图像，标签为y(i)。
2. 加载数据集
（3）YUV通道分别归一化：计算训练图像各通道的均值和标准差，减去各通道的均值除以标准差来归一化各通道；
（4）Y通道局部归一化：用SpatialContrastiveNormalization函数加载一维高斯模版对Y通道滤波（P.S.没查到这个函数的搞法~）；
（5）验证各通道的均值和方差；
（6）显示前256张训练图像的Y，U，V通道图像，如下图所示。
3. 模型
输入有3个特征图。通常所有nn.Spatial*层都作用在3D数组上，第1维是不同特征（归一化后YUV通道）的索引，并且后面2维是图像/地图的宽度和高度的索引。
第1层应用16个滤波器至输入图（在不同层间随机选择），每个滤波器的大小为5x5。第1层产生的输出图大小为16x28x28。线性变换后紧跟非线性（tanh）和1个L2池化函数，池化区域大小为2x2且池化步长为2x2。操作的结果是产生1个16x14x14的数组，这个数组代表1个16维特征向量的14*14图。每个单元的感受野为7x7。
nfeats为特征的数目，nstates为滤波器的数目，fanin为扇入数目（第1层随机连接表的输入数目为3，输出数目为16，扇入数目为1）。根据随机连接表（Random Connection Table）的函数定义[2]知这里第1层的连接表包含nin（3）个输入图和nout（16）个输出图，每个输出图都有nto（1）个输入图连接。
第2层和第1层非常相似，但现在是16维的特征图映射到256维的特征图，采用全连接（这里原文说的是全连接，但它用的还是随机连接表，输入数目为16，输出数目为256，每个输出会从16个输入中随机选出4个和它连接，想象不出跟全连接有什么关系，不过下一层是全连接层）：输出数组的每个单元受前一层的每个4*5*5的特征区域的影响（每个连接表）。该层因此有4*256*5*5个可训练的核权重（外加256个偏置）。第2层输出（卷积+池化）数组的大小为256x5x5。
第2层的5x5大小的256维特征图展平成1个6400维的向量，然后传给后面的两层神经网络。最后预测值（类间的10维分布）受32x32大小的输入变量（YUV像素）影响。
最近的工作（Jarret等）展示了在模型每层都对内部特征局部归一化的优点。对实例用更加平滑的池化函数（L2正则而不是最大池化。注：这个观点和Stanford计算机视觉组对池化效果总结出的观点是不同的。）能够更好地泛化（Sermanet等）。
另外，在内部层用全连接层显然不是好主意。通常，连接密度上倾向用大量特征（过完备）有助于实现更好的结果（Hedsell等）。SpatialConvolutionMap模块可以创建两层间的任意稀疏连接，见nn.tables[2]。
4. 损失函数
更加常用的概率目标函数为负log似然。为了最小化负log似然，首先要将模型的预测变成归一化的log概率。对于线性模型，通过把输出单元送进softmax函数实现，从而将线性回归转换成Logistic回归。分类问题最后的预测结果是softmax输出的概率分布的最大值对应的标签。
更通用的是，任何模型的输出通过顶层的softmax函数转成归一化的log概率：model:add(nn.LogSoftMax())。
我们想最大化数据集中每个样本正确类的似然。这等价于最小化负log似然（NLL），或者最小化我们模型的预测分布和目标（训练数据标签）的交叉熵。
nn.ClassNLLCriterion()的输入为softmax函数输出的log概率向量，输出为指向正确类的整数索引。
nn.MultiMarginCriterion()的输入不要求归一化，和SVM损失很接近。如果效果不好，考虑缩放梯度或调整学习率[4]。
5. 卷积网络训练的小贴士
（1）学习率
通过随机梯度下降优化对步长大小或学习率非常敏感。1个很好的启发是学习率为lr_0/(1+t*decay)。衰减值和样本数成反比。（2）范数正则化
L1/L2正则典型的尝试值为10^-2或10^-3。通常仅在MLP的顶层有用。（3）滤波器数目
特征图大小随深度增加而衰减，输入层的附近层有更少的滤波器。事实上，为在每层都均衡计算，特征数目和像素位置的乘积在层间大概是常数。为保留输入世界的信息，要求激活函数的总数（特征数目和像素位置的乘积）从当前层到下一层不会减少。特征图数目直接控制网络容量，所以该值的选择取决于可获得样本的数目和任务的复杂性。（4）滤波器大小
滤波器大小通常取决于数据集。MNIST大小的图像（28x28）通常在第1层的滤波器大小为5x5，而自然图像数据集（每维通常有上百个像素）趋向于第1层使用更大的滤波器（7x7到12x12）。因此找到“粒度”（滤波器大小）的适当水平从而可以在特定数据集的合适尺度上创建抽象特征。
多尺度感受野也可能用到，这使得卷积网络有更大的感受野，同时保持很低的计算复杂度。这类过程在场景解析（上下文对识别物体很重要）中。
（5）池化大小
池化的典型值为2x2。巨大的输入图像在底层中可能需要4x4池化。然而这将以16的倍数降采样，有可能导致丢失太多有用的信息。通常池化区域和池化步长分开设置。Torch中池化模块（L2，average,max）有独立的参数：pool_x,pool_y,stride_x和stride_y[5]。6. 代码示例
源代码分成很多模块，也有调用CUDA的命令行选项。进去查看后发现并不是这样，因为torch和nn的CUDA版本为cutorch和cunn，源码并没有调用。CPU下运行ConvNet很慢，而且样本数也不少，所以最后没有运行完成。不过后面有时间会去分析另一位大神在Github上发布的在Cifar数据集上的代码，模型框架为VGGNET。7. 参考链接
[1] http://ufldl.stanford.edu/housenumbers/
[2] http://nn.readthedocs.org/en/rtd/convolution/#nn.tables.full
[3] http://code.madbits.com/wiki/doku.php?id=tutorial_supervised_2_model
[4] http://code.madbits.com/wiki/doku.php?id=tutorial_supervised_3_loss
[5] http://code.madbits.com/wiki/doku.php?id=tutorial_supervised_a_tips