矩阵快速幂的小总结

昨天的比赛我已经不想多说了,反正自己就是很渣很渣,再练练吧.

那么进入正题:由于国软比赛一道水题不会做于是最近怒看了矩阵快速幂做了几道相关的入门题目:

hdu1575:

纯矩阵快速幂,入门;

hdu1757:

类似国软算法比赛的那道题,通过矩阵快速幂来加速求所有线性递推式的数列,即形如:

的式子就可以用矩阵快速幂了;

hdu1588:

求斐波那契数列,因为这个题是hdu推荐的同类题目,那肯定用矩阵快速幂啊,然后我才想发现原来斐波那契数列的递推公式也是上面那个式子的一种形式,然而这道题还需要一个优化才能AC,(做公式好麻烦我就直接写了)题目需要求(A^1+A^2+...+A^k),直接算是会TLE的,于是我想不到怎么求只好看看别人的blog的题解,才知道求坨东西还能二分,也就是通过(A^1+A^2+...+A^k)=(A^(k/2)+1)(A^1+A^2+...+A^k/2)(要分奇偶讨论)来二分(一开始怎么想都想不到,再次怀疑自己的智商);

hdu2604:

最后就是今天早上做的这个了,毕竟也是推荐的同类题目所以求的过程还是那样,但是这道题题意中并没有直接给出线性递推式也就是说要自己推(推不出来,再次怀疑智商),然后知道了递推式以后还被各种粗心小bug拖了很长时间,唉...自己的思维真的还是不够活跃,希望多做点题目以后状态能好点.

至此我的矩阵快速幂算是正式入门(大概),thatsall.