POJ 2226 Muddy Fields 匈牙利算法/最小点覆盖

题意：农夫John的养牛场，是一个R 行C 列的矩形，一场大雨后，养牛场低洼的地方都有了积水。John 的牛都很娇贵的，他们吃草的时候，不想把他们的蹄子给弄脏了。为了不让牛儿们把它们的蹄子弄脏，John 决定把有水的地方铺上木板。他的木板是宽度为1，长度没有限制的。

他想用最少数目的木板把所有有水的低洼处给覆盖上，前提是木板不能覆盖草地，但是可以重叠。

这道题，构图确实比比较巧妙，如果有连续的低洼处，假设是横排的，那么这几个连续的低洼处可以拿一个板子来覆盖，同样，如果竖排也有连续的低洼处，那么也可以拿一个板子来覆盖。这样，当一个低洼处既可以拿横着的板子，也可以拿竖着的板子覆盖时，就是相交了。那么这个交线就代表了一个低洼处，它既可以被横着盖，也可以被竖着盖。现在我们把所有横排的低洼处作为left（连续的低洼处作为1个板），竖着的也同理，以例题如下表式：
Sample:
4 4
*.*.
.***
***.
..*.

把行里面连在一起的坑连起来视为一个点，即一块横木板，编上序号，Sample则转化为：

1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0

把这些序号加入X集合，再按列做一次则为：

1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0

同样加入Y集合，一个坑只能被横着的或者被竖着的木板盖住，将原图的坑的也标上不同的序号，一共九个坑

1 . 2 .
. 3 4 5
6 7 8 .
. . 9 .

图中的2号低洼处既可以拿横着的2号板，也可以拿竖着的4号板来覆盖，那么2号版和四号板之间就有一条边，边实际表示了低洼处，例如2号低洼处的边为{2,4}，可以理解为2号低洼处可以由2号板或4号板覆盖。用最少的点把所有的边连起来，这样就是最小点覆盖。

以上来自 http://hi.baidu.com/onlys_c/blog/item/9781e0dd858f2fd28d102919.html

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

char temp[100][100];
bool map[1000][1000],vis[1000];
int U[100][100], V[100][100],match[1000];
int R,C,u,v;

bool find_path ( int r )
{
	for ( int i = 1; i <= v; i++ )
	{
		if ( map[r][i] && !vis[i] )
		{
			vis[i] = true;
			if ( 0 == match[i] || find_path(match[i]) )
			{
				match[i] = r;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int Hungary()
{
	int ans = 0;
	for ( int i = 1; i <= u; i++ )
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if ( find_path ( i ) )
			ans++;
	}
	return ans;
}

void construct ()
{
	int i,j;
	memset(map,0,sizeof(map));
	memset(match,0,sizeof(match));
    u = v = 0;
	
	for ( i = 1; i <= R; i++ )
		for ( j = 1; j <= C; j++ )
			cin >> temp[i][j];
		
		for ( i = 1; i <= R; i++ )
		{
			for ( j = 1; j <= C; j++ )
			{
				if ( temp[i][j] == '*' )
				{
					u++;
					while ( j <= C && temp[i][j] == '*' )
					{
						U[i][j] = u;
						j++;
					}
				}
			}
		}
		for ( j = 1; j <= C; j++ )
		{
			for ( i = 1; i <= R; i++ )
			{
				if ( temp[i][j] == '*' )
				{
					v++;
					while ( i <= R && temp[i][j] == '*' )
					{
						V[i][j] = v;
						i++;
					}
				}
			}
		}
		
		for ( i = 1; i <= R; i++ )
		{
			for ( j = 1; j <= C; j++ )
			{
				if ( temp[i][j] == '*' )
					map[U[i][j]][V[i][j]] = true;
			}
		}
}

int main()
{
	cin >> R >> C;
	construct();
	cout << Hungary() << endl;
	return 0;
}