HDU 2236（无题II） 二分匹配（匈牙利，HK）+二分查找

对x，y轴进行二分匹配，然后二分差值，枚举最小值。当一个枚举的一个最小值使其能够得到完美匹配时，表示这个差值是可行的。

下面给出匈牙利算法和HK算法的代码。

1.匈牙利

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x7ffffff
using namespace std;
const int N=100+5;
int map[N][N],n,k,mid;
int vis[N],link[N];
void Init()
{
	memset(map,-1,sizeof(map));
}
bool dfs(int u)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!vis[i]&&map[u][i]>=k&&k+mid>=map[u][i])
		{
			vis[i]=1;
			if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
			{
				link[i]=u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
bool match()
{
	memset(link,-1,sizeof(link));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(!dfs(i)) 
		{
			return false;
		}
	}
	return true;	
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		Init();
		int Min=inf,Max=-inf;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				if(Min>map[i][j]) Min=map[i][j];
				if(Max<map[i][j]) Max=map[i][j];
			}
		}
		int cha=Max-Min;
		int lft=0,rht=cha;
		while(lft<rht)
		{
			int mark=0;
			mid=(lft+rht)>>1;
			for(k=Min;k+mid<=Max;k++)
			{
				if(match())
				{
					mark=1;
					break;
				}
			}
			if(mark) rht=mid;
			else lft=mid+1;
		}
		printf("%d\n",lft);
	}
	return 0;
}

2.HK

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define inf 0x7ffffff
#define N 100+5 
using namespace std;
int n,map[N][N];
int mmax,mmin,cha,k;
int linkx[N],linky[N],dx[N],dy[N],vis[N],dis;
int spath()
{
	queue<int>q;
	dis=inf;
	while(!q.empty()) q.pop();
	memset(dx,-1,sizeof(dx));
	memset(dy,-1,sizeof(dy));
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(linkx[i]==-1)
	{
		dx[i]=0;
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front(); 
		q.pop();
		if(dis<dx[u]) break;
		for(int v=1;v<=n;v++)
		{
			if(dy[v]==-1&&map[u][v]>=k&&map[u][v]<=k+cha)
			{
				dy[v]=dx[u]+1;
				if(linky[v]==-1) dis=dy[v]; 
				else
				{
					dx[linky[v]]=dy[v]+1;
					q.push(linky[v]);
				}
			}
		}
	}
	return dis!=inf;
}
int dfs(int u)
{
	for(int v=1;v<=n;v++)
	{
		if(!vis[v]&&dy[v]==dx[u]+1)
		if(map[u][v]>=k&&map[u][v]<=cha+k)
		{
			vis[v]=1;
			if(linky[v]!=-1&&dis==dy[v]) continue;
			if(linky[v]==-1||dfs(linky[v]))
			{
				linkx[u]=v;
				linky[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int match()
{
	int res=0;
	memset(linkx,-1,sizeof(linkx));
	memset(linky,-1,sizeof(linky));
	while(spath())
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(linkx[i]==-1)
		res+=dfs(i);
	}
	return res==n;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		mmax=-inf;mmin=inf;
		memset(map,-1,sizeof(map));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&map[i][j]);
			if(map[i][j]<mmin) mmin=map[i][j];
			if(map[i][j]>mmax) mmax=map[i][j];
		}
		cha=mmax-mmin;
		int low=0,high=cha;
		while(low<high)
		{
			int mark=0;
			cha=(low+high)/2;
			for(k=mmin;k<=mmax-cha;k++)
			{
				if(match())
				{
				    mark=1;break;
				}
			}
			if(mark) high=cha;
			else low=cha+1;
		}
		printf("%d\n",low);
	}
	return 0;
}