java经典算法_006最大公约数,最小公倍数

求两个数最大公约数和最小公倍数。
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。

公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
求最大公约数公式：f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0）

求最小公倍数公式：最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数

package wzs.arithmetics;

// 求两个数最大公约数和最小公倍数。 
// 如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。
// 公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。 

// 几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

// f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0）最大公约数
// 最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数
public class Test_wzs6
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int x = 28;
        int y = 12;
        System.out.println("最大公约数:" + Test_wzs6.f(x, y));
        System.out.println("最小公倍数:" + x * y / Test_wzs6.f(x, y));
    }

    /**
     * 求最大公约数
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    public static int f(int x, int y)
    {
        if (x < 0 || y < 0)
        {
            System.out.println("输入错误.");
            return -1;
        }
        if (y == 0)
        {
            // System.out.println("最大公约数:" + x);
            return x;
        }
        return f(y, x % y);
    }
}