Problem 15：Lattice paths

原题链接：http://projecteuler.net/problem=15

Starting in the top left corner of a 22 grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly 6 routes to the bottom right corner.

How many such routes are there through a 2020 grid?

题目大意是：

从一个22网格的左上角开始，有6条（不允许往回走）通往右下角的路。

对于2020的网格，这样的路有多少条？

解法1：

规律看这里：http://www.robertdickau.com/lattices.html

php代码：

$len = 21;
$arr=array(0=>array_fill(0,$len,1));

for($i=1;$i<$len;$i++){
	$arr[$i][0]=1;
	for($j=1;$j<$len;$j++){		
		$arr[$i][$j] = $arr[$i][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
	}
}

注：题目的中文翻译源自http://pe.spiritzhang.com