【bzoj4058】[Cerc2012]Who wants to live forever?

　　手算出奇迹！（雾
　　如果只看异或的话，会发现当n为偶数时到第某个次数时会被翻转过来，然后再过某个次数就会被翻转回去，也就是说会循环。然后每一次都会有一个单数位和一个单数位是单独的，因此若要为0，则只能所有数为0。故n为偶数时除非全为0，否则一定LIVES。
　　又因为奇偶位数是独立的，手画表的时候也会发现奇数位和偶数位的奇偶数位本质上也是独立的（这个可以从异或的个数看出来），于是就可以分治。
　　于是分治判一下是否全0就可以了。
　　时间复杂度 O(Tnlogn)
　　不要用memset！不要用memset！不要用memset！

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 200007

inline int rd() {
    char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) c = getchar() ; int x = c - '0';
    while (isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';
    return x;
}

char a[maxn];

int s[maxn] , tmp[maxn] , n;

void input() {
    scanf("%s" , a + 1);
    for (n = 1;a[n];n ++) s[n] = a[n] - '0';
    s[0] = s[n] = 0;
    n --;
}

bool work(int l , int r) {
    int p = 0;
    rep (i , l , r) if (s[i]) {
        p = 1;
        break;
    }
    if (!p) return 0;
    if ((r - l) & 1) return 1;
    int t = 0;
    for (int i = l + 1;i <= r;i += 2)
        tmp[++ t] = s[i];
    int m = l + t - 1;
    for (int i = l + 1;i <= r;i += 2)
        tmp[++ t] = s[i + 1] ^ s[i - 1];
    rep (i , 1 , t)
        s[i + l - 1] = tmp[i];
    r = l + t - 1;
    return work(l , m) || work(m + 1 , r);
}

void solve() {
    puts(work(1 , n) ? "LIVES" : "DIES");
}

int main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        //freopen("data.txt" , "r" , stdin);
    #endif
    per (T , rd() , 1) {
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}