算法_10 : 图算法_2: 图的连通性

• 图的距离：设u,v 属于V(G)，则u和v的距离是顶点u和v之间的最短路径 dG(u,v)

图的距离

• 离径：顶点v和它相距最远的顶点的距离。 eG(v)
• 半径：图G的半径是指所有顶点中的最小的离径。 r(G)
• 直径：最大的离径。 d(G)
• G的中心：最小离径的顶点的集合。 c(G)
• G的边界：最大距离的顶点的集合。 P(G)

图的连通

点的连通和边的连通

• 破坏图的连通性需要去掉的点和边越多
• 割顶点
• 连通度：使图称为非连通图所需要割掉的最小点数。K（G）
• 边割
• 边连通度。 λ (G)

性质

块

连通图

k-连通图

• 0<k<=k(G) , G是k连通的

2-连通

Merge定理

• u和v是图G的两个不同的非领接结点，所有连接u ，v内部的不想交路的数目等于分离u, v的最小点集合锁含的顶点数。

最短路径