PAT-B 1040. 有几个PAT

题目内容：

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过 105 ，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路分析：

根据题目要求，查找PAT的数量。
发现有规律，对于字符串中所有的 A，他对应的 PAT 数量只与其左边 P 的数量和右边 T 的数量有关。且因为 PAT 中，只有一个 A ，所以所有的 A 对应的 PAT 数量没有交叉。对于任一个 A ，他对应的 PAT 的数量 等于左边 P 的数量，乘以右边 T 的数量。

即 NPAT=NP−left∗NT−right

所以本题将每一个 A 当做分隔点，将整个字符串分解成若干段，记录每一段上 P 和 T 的数量；
之后对每一个 A 计算 NP−left∗NT−right , 并累计。
得到所有的PAT之后，输出结果。

代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int c_p[100000] = {0}, c_t[100000] = {0};
    int chr, count_a = 0, p = 0, t = 0, pat = 0;

    for (chr = getchar(); chr != '\n' && chr != -1 && chr != '\0'; chr = getchar()) {
    // 遍历字符串，根据A分段记录P和T
        if (chr == 'P')
            c_p[count_a]++;
        else if (chr == 'A')
            count_a++;
        else if (chr == 'T')
            c_t[count_a]++, t++;
    }

    p = c_p[0];
    t -= c_t[0];

    for (int i = 1; i <= count_a; i++) {
        pat = (pat + p * t) % 1000000007; // 为了防止溢出，每一次累计PAT数量时，都对1000000007取余
        p += c_p[i];
        t -= c_t[i];
    }

    printf("%d", pat);

    return 0;
}

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