【BZOJ 1901】 Zju2112 Dynamic Rankings

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

树状数组套主席树。

求带修改的区间第k大模板题。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define maxn 10005
using namespace std;
int use[maxn*10],n,m,size,tot=0,all=0,h[maxn*10],v[maxn*10],t[maxn*10];
struct chairtree
{
	int l,r,size;
}a[maxn*300];
struct question
{
	int l,r,k;
}q[maxn];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void Hash1()
{
	sort(h+1,h+1+all);
	size=unique(h+1,h+1+all)-h-1;
}
int Hash(int x)
{
	return lower_bound(h+1,h+1+size,x)-h;
}
int Build(int l,int r)
{
	int now=++tot;
	a[now].size=0;
	if (l==r) return now;
	int m=(l+r)>>1;
	a[now].l=Build(l,m);
	a[now].r=Build(m+1,r);
	return now;
}
int Update(int root,int p,int val)
{
	int now=++tot,tmp=now;
	int l=1,r=size;
	a[now].size=a[root].size+val;
	while (l<r)
	{
		int m=(l+r)>>1;
		if (p<=m)
		{
			a[now].l=++tot;
			a[now].r=a[root].r;
			root=a[root].l;
			now=a[now].l;
			r=m;
		}
		else
		{
			a[now].l=a[root].l;
			a[now].r=++tot;
			root=a[root].r;
			now=a[now].r;
			l=m+1;
		}
		a[now].size=a[root].size+val;
	}
	return tmp;
}
void Add(int x,int p,int val)
{
	for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))    //树状数组只需修改logn个
		t[i]=Update(t[i],p,val);
}
int Getsum(int x)
{
	int ans=0;
	for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
		ans+=a[a[use[i]].l].size;
	return ans;
}
int Query(int lx,int rx,int k)
{
	int l=1,r=size;
	for (int i=lx-1;i;i-=lowbit(i)) use[i]=t[i];
	for (int i=rx;i;i-=lowbit(i)) use[i]=t[i];
	while (l<r)
	{
		int m=(l+r)>>1;
		int tmp=Getsum(rx)-Getsum(lx-1);
		if (tmp>=k)
		{
			for (int i=lx-1;i;i-=lowbit(i)) 
				use[i]=a[use[i]].l;
	        for (int i=rx;i;i-=lowbit(i)) 
				use[i]=a[use[i]].l;
	        r=m;
		}
		else
		{
			for (int i=lx-1;i;i-=lowbit(i))
				use[i]=a[use[i]].r;
			for (int i=rx;i;i-=lowbit(i))
				use[i]=a[use[i]].r;
			k-=tmp;
			l=m+1;
		}
	}
	return l;
}
int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&v[i]),h[i]=v[i];
	all=n;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		char str[10];
		int l,r,k;
		scanf("%s",str);
		if (str[0]=='Q')
		{
			scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
			q[i].l=l,q[i].r=r,q[i].k=k;
		}
		else
		{
			scanf("%d%d",&r,&k);
			q[i].l=0,q[i].r=r,q[i].k=k;
                        h[++all]=k;
		}
	}
	Hash1();
	t[0]=Build(1,size);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		t[i]=t[0];
	for (int i=1;i<=n;i++)
		Add(i,Hash(v[i]),1);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		if (q[i].l)
		{
			printf("%d\n",h[Query(q[i].l,q[i].r,q[i].k)]);
		}
		else
		{
			Add(q[i].r,Hash(v[q[i].r]),-1);
			Add(q[i].r,Hash(q[i].k),1);
			v[q[i].r]=q[i].k;
		}
	}
	return 0;
}

感悟：

一开始主席树数组开到200w，竟然RE，所以可修改的主席树空间要开的很大！