火星A+B

火星A+B

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Problem Description

读 入两个不超过25位的火星正整数A和B，计算A+B。需要注意的是：在火星上，整数不是单一进制的，第n位的进制就是第n个素数。例如：地球上的10进制数2，在火星上记为“1,0”，因为火星个位数是2进制的；地球上的10进制数38，在火星上记为“1,1,1,0”，因为火星个位数是2进制的，十位数 是3进制的，百位数是5进制的，千位数是7进制的……

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，包含两个火星正整数A和B，火星整数的相邻两位数用逗号分隔，A和B之间有一个空格间隔。当A或B为0时输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即火星表示法的A+B的值。

Sample Input

1,02,1

4,2,01,2,0

110,6,4,2,1

00

Sample Output

1,0,1

1,1,1,0

1,0,0,0,0,0

【思路分析】

            解此题的关键在于对进制转换的理解，刚开始我对此题中N进制的理解只局限于我们日常生活中经常用的十进制，所以，我一开始的思路是先将给出的火星整数转换为我们所熟悉的十进制，然后在将两数相加，然后再将和转换为火星正整数，但是在做题的时候发现：将火星整数转换为十进制数是很难实现的，或者根本就没法实现，然后我再次读题，观察样例，发现，样例输出是有规律的，举个列子：

           样例：4,2,0 1,2,0

           答案：1,1,1,0

                  4,2,0

                  +1,2,0

                 —————

                   5,4,0

很显然5,4,0这个答案是错误的，为什么错了，因为我们是按的十进制算的，而按题目要求可以发现：4,2,0中0是第一位，所以进制应该第一个素数是：2,2是第二位，所以应该是第二个素数：3，4是第四位，所以进制应该是第3个素数：5，所以，5,4,0中的4应该进位变为1，而5应该加上由前面进位得来的1得6，然后发现又得进位，所以，最后答案就变成了1,1,1,0，按照这个思路，其他几个样例的答案的由来就简单多了，就不在多做解释了，具体代码实现见代码！

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iomanip>

#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()

{

   string s1,s2;

   int a[100], b[100], s[100];

   int cnt = 0,flag,ch[25];

   for(int i = 2; i < 100; i++)

    {

       flag = 0;

       for(int j = 2; j < i; j++)

       {

           if(i % j == 0)

           {

                flag = 1;

                break;

           }

       }

       if(flag == 0)

           ch[cnt] = i,

           cnt++;

       if(cnt == 25)

           break;

   }//找出前25个素数

   while(cin >> s1 >> s2)

    {

       memset(a, 0, sizeof a);

       memset(b, 0, sizeof b);

       memset(s, 0, sizeof s);

       int k = 0, l1 = 0, l2 = 0, maxlen = 0, minlen = 0, cnt = 0, ans = 0, t =0;

       l1 = s1.length();

       l2 = s2.length();

       for(int i = 0; i < l1; i++)

       {

           if(s1[i] != ',')

                a[cnt] = a[cnt] * 10 + (s1[i] -'0');

           else if(s1[i] == ',')

                cnt++;

       }

       for(int i = 0; i < l2; i++)

       {

           if(s2[i] != ',')

                b[ans] = b[ans] * 10 + (s2[i] -'0');

           else if(s2[i] == ',')

                ans++;

       }//字符串s1、s2装换为int型并存入数组a、b

       if(cnt == 0 && ans == 0 && a[0] == 0 && b[0] ==0)

           break;

       for(int i = 0, j = cnt; i < j; i++, j--)

       {

           int mid = a[i];

           a[i] = a[j];

           a[j] = mid;

        }

        for(int i = 0, j = ans; i < j; i++, j--)

        {

            int mid = b[i];

            b[i] = b[j];

            b[j] = mid;

        }//将数组a、b的类容倒置

       maxlen = max(cnt, ans);

       for(int i = 0; i <= maxlen; i++)

       {

           s[t] = k + a[i] + b[i];

           if(s[t] >= ch[t])

           {

                s[t] = s[t] - ch[t];

                k = 1;

                t++;

           }

           else if(s[t] < ch[t])

           {

                k = 0;

                t++;

           }

       }

       if(k != 0)

           s[t] = k;

        else

           t = t - 1;//判断最后一位是否有进位

       for(int i = t; i >= 0; i--)

       {

           if(i > 0)

                cout << s[i] <<",";

           else if(i == 0)

                cout << s[i] <<endl;

       }

    }

   return 0;

}